汕头市2018届普通高中毕业班教学质量监测(文数)

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1、汕头市2018届普通高中毕业班教学质量监测数学（文科）本试卷4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；

2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知复数，则A．B．C．的实部为D．为纯虚数3．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，π-，则A．B．C．D．4．已知向量，，．若，则实数A．B．C．D．5．袋中装有大小相同且编号分别为1，2，3，4的四个小球，甲从袋中摸出

3、一个小球，其号码记为，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码记为，则由、组成的两位数中被6整除的概率为A．B．C．D．6．如图，在三棱锥中，，，平面平面.①②③平面平面④平面平面.以上结论正确的个数有A．1B．2C．3D．47．执行下面的程序框图，如果输入的，，则输出的A．2B．3C．4D．5108．如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为A．B．　　　C．　　　　D．第8题图第7题图9．若函数的图象经过点，则A．在上单调递减B．在上单调递减 C.在上单调递增D．在上单调递增10．某学校运动会的

4、立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1.921.961.781.761.741.721.801.821.681.6030秒跳绳（单位：次）63a7560637270a−1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛11．设，则是

5、A．奇函数,且在上是减函数B．奇函数，且在上是增函数C．有零点，且在上是减函数D．没有零点，且是奇函数12．已知函数（为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数满足，则目标函数的最小值为___________.14．已知则___________.15．已知命题p：关于的方程有实根：命题q：.若“”是假命题，“”是假命题，则实数a的取值范围是_____________.16．已知（），则．三、解答题：共70分。解答应写出文字说

6、明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．（1）求证为等比数列；（2）求数列的前项和．18.（本小题满分12分）某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L(单位:M)的数据，其频率分布直方图如下：0.00085006007008009001000流量L/M0.000

7、2a0.00250.00351100将频率视为概率，同一组中的数据用该组区间的中点值代替，回答以下问题：(1)求出的值，并计算这100位员工每月手机使用流量的平均值；(2)据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费(单位：元)月套餐流量(单位：M)A20700B301000流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费。如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要1010元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零.该企业准备订购其中一款流量套餐，每

8、月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需费用.若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐最经济？19．（本小题满分12分）第19题图如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且，．（1）求证：平面；（2）设，若三棱锥的体积为，求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知圆的圆心在直线上，且圆经过曲线与轴的交点.（1）求圆的方程；（2）已知过坐标原