池州市普通高中2011—2012学年度高三第一学期教学质量监测数 学 试 题（文）

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1、池州市普通高中2011—2012学年度高三第一学期教学质量监测数学试题（文）时间：120分钟分值：150分注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考场座号填写清楚，并认真核准条形码上的考场座位号、姓名及科目。2．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把符合的答案填涂在

2、答题卡上）1．已知i是虚数单位，若，则=（）A．B．1C．3D．22．已知集合，则=（）A．{2，5，7}B．{-1，2，5}C．{1，2，5}D．{-7，2，5}3．已知等差数列的前n项和为，若，则=（）A．18B．36C．54D．724．已知=（）A．B．C．D．5．已知向量，，如果，那么（）A．k=1且同向B．k=1且反向C．k=-1且同向D．k=-1且反向6．读下面的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内空格处可填写（）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A．3B．C．2D．8．设变量x，y满足约束条件则

3、目标函数的最大值为（）A．12B．10C．8D．29．从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数为a，从集合{1，2，3}中随机抽取一个数为b，则的概率是（）A．B．C．D．10．如图所示，已知椭圆的方程为，A为椭圆的左顶点，B、C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中指定的横线上）11．某学校要从高一、高二、高三三个年级中依次按2：3：5的比例抽取一个容量为n的样本，其中高一抽取的人数为16人，那么此样本容量n=。12．已知等比数列的前n项和为，且

4、，那么=。13．一质点在直角坐标系平面上沿直线匀速行进，上午7时和9时该动点的坐标依次是（1，2）和（3，-2），则下午5时该点的坐标是。14．已知向量满足：=。15．设函数，给出下列四个命题：①当c=0时，是奇函数；②当只有一个实根③函数的图象关于点（0，c）对称；④方程至多有两个实根。其中正确命题的序号为。三、解答题（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明和解答过程）16．（本小题满分12分）已知的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，，（1）求a；（2）若AB的中点为D，求中线CD的长。17．（本小题满分12分）设有关于x的一元二次

5、方程，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率。（1）a，b表示掷两枚质地均匀的骰子的点数；（2）a是从区间[0，3]上任取的一个数，b是从区间[0，2]上任取的一个数。18．（本小题满分13分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，底面ABCD，点E在棱PB上。（1）求证平面平面PDB；（2）分别用V1，V表示三棱锥E—ABC和四棱锥P—ABCD的体积，当时，求的值。19．（本小题满分13分）已知椭圆与直线相交于两点A、B。（1）当椭圆的半焦距c=1且成等差数列时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；（3）当椭圆的离心率e满足，且，求椭圆

6、长轴长的取值范围。20．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，等比数列满足设（1）分别求的通项公式；（2）设数列的前n项和，求21．（本小题满分13分）已知函数（1）若，试判断在其定义域内的单调性；（2）当a=-2时，求的最小值；（3）若上的最小值为，求a的值。