池州市第一中学2011~2012学年度第一学期期末教学质量检测

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1、池州市第一中学2011～2012学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题一、选择题（共50分，每小题5分）1．若全集,则集合等于（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．下列函数中，既是偶函数又在（）单调递增的函数是（）A．B．C．D．4．已知向量，若为实数，，则=（）A．B．C．1D．25．已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）A．－3B．－1C．1D．36．若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）A．B．C．2D．37．设向量满足

2、

3、=

4、

5、=1,,则（）A．B．C．D．8．正六边

6、形，且，下列向量可表示为的是（）A．B．C．D．高一数学试卷共四页第4页9．定义在R上的偶函数,满足,且在上是减函数,又是锐角三角形的两个内角,则()A．B．C．D．10．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．二、填空题（共25分，每小题5分）11．函数的定义域是.12．里氏震级M的计算公式为：M=lgA－lgA0,,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍.O13．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y

7、=_______.14．已知定义在上的周期函数的图象如右图所示，则=15．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；[来源:学科网②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象⑤由的图象上所有点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）可以得到图象C高一数学试卷共四页第4页三．解答题（共75分，16、17、18、19各小题12分，20小题13分，21小题14分）16．计算：（1）（2）已知．若，求的值.，x≥0，x＜017．已知（1）求函数的零点。（2）解

8、不等式＜－3（3）求的值18．已知函数，.（1）令，求关于的函数关系式，并写出的范围；（2）求该函数的值域.19．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。（2）该家庭现有20高一数学试卷共四页第4页万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？0.125１００１０.５20．设函数（＞0，

9、＞0，＜）（1）下左图是用“五点法”画函数简图的列表，试根据表中数据求出函数的表达式；（2）填写表中空格数据，并根据列表在所给的直角坐标系中，画出函数在一个周期内的简图。37-2ABCO21．如图，点C为终边与单位圆交点，，（1）当时，求的值。（2）用表示，并求的取值范围。（3）当在区间变化时，的最大值为1，求实数的值。高一数学试卷共四页第4页