案例分析《小学数学的一题多解》

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1、案例分析《小学数学的一题多解》      数学是小学阶段一门基础学科,并且在小学阶段占主体地位.入学之初,学生所接触到的数学知识,都是比较形象化,直观化的数数及简单的计算,随着数学知识的加深,小学高年级的数学出现了抽象化复杂性的应用题.许多学生一碰到这样的应用题就头痛,不晓得如何下手解答.如何引导学生打开思路,找到解题的最佳方法,培养学生大胆创新的解题方法及不断尝试解答的精神,是我们为师者必须思考的教学问题.      我以一道应用题为例,通过画图,分析等方法,引导学生转变思路,化难为易的解题方法,激发学生的学习兴趣.       例1甲乙两人绕圆形

2、跑道竞走,他们同时同地相背而行,6分后第一次钟相遇,相遇后继续前进4分钟,这时甲回到出发点,乙离出发点还差300米,这个圆形跑道的周长应是多少米?       分析与解答:这是一道行程方面的应用题,数量关系虽不是很复杂,但却不直观.如何把这个圆形跑道转变成我们平常的直线式的行程问题?我通过让学生操作演示,把圆形跑道转变成直线式的跑道.如图:         此题这样转变,学生就能按常规问题去思考,要求这个圆形跑道多长?第一种分析及解法:当甲再次到达出发点时,乙还离出发点300米,只须求出乙走完这300米还须多少分钟?然后可求出乙走的速度,继而求出这个

3、跑道的全程有多长.从题意还知甲4分钟走的路程等于乙6分钟走的路程,那么走相等的路程,乙甲所用的时间比是6÷4=，这样可求出乙佘下的工作时间6×3/2=9（分钟），已知乙此时已走了4分钟，那么乙要走完这300米的时间是9-4=5（分钟），300÷5=60（米），全程为60×(9+6)=900（米）第二种解法是：甲4分钟走的路程等于乙6分钟走的路程，那么走相同的路程，乙和甲的时间比是6÷4=，这样可以求出乙要走300米的时间是6×3/2=9（分钟），300÷（9-6）=60（米），60×（9+6）=900（米）。第三种解法：可先求甲走完全程的时间是4+6

4、=10（分钟），甲4分钟可走全程3/2×4=，全程的就是乙6分钟的走的路程，那么走完全程的时间是6÷2/3=15（分钟），乙的速度是300÷（15-6-4）=60（米），全程是60×15=900(米)第四种解法：如图， 根据所求问题，我先从第一个条件入手，甲乙相向而行6分钟相遇，说明甲乙每分钟的速度和是全程的，“相遇后继续前进4分钟,这时甲回到出发点,乙离出发点还差300米”，这里可以把这道题的思路转变一下，就是把继续行4分钟，看作甲乙同时从原点开始行4分钟后，两人相距300米，这样一转变，学生的思路就明朗了。300米路对应的分率为1/3，全程长30

5、0÷1/3=900（米）。      这样一道看来极难的题，学生就迎刃而解了，让学生看到了难题并不难解，最重要是会思考，思路正确，难题也就不难了。