小学综合(小学)数学运用一题多解.doc

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1、运用一题多解，培养学生发散思维发散思维是一种创造性思维，指思维沿着多种方向展开，以获得不同思维结果。它具有多向性、独特性的特点，可采用一题多解培养学生的发散思维。实践证明，一题多解的训练既可培养学生思维的灵活性与独特性，还有利于学生数学素质的不断提高。 例1、小刚和小勇在新华书店看到一本喜爱的《数学故事》。小刚想买，差5元；小勇想买，差4元；两人的钱合起来买一本，还差1元。这本《数学故事》的价钱是多少？解法一：小刚买一本差5元，两人的钱合起还差1元，就是说小勇的钱给小刚后还差1元，小刚原来差5元，现在只差1元了，说明小勇有：5

2、-1=4（元）。小勇有4元，买这本书还差4元，所以，这本书的价钱是：4+4=8（元）解法二：小勇买一本差4元，两人的钱合起来还差1元，就是说小刚的钱给小勇后还差1元，小勇原来差4元，现在只差1元了，说明小刚有：4-1=3（元）。小刚有3元，买这本书差5元，这本书的价钱是：3+5=8（元）解法三：小刚买一本差5元，先借来5元，小勇买一本差4元，再借来4元，这样一共借来9元后，加上两人原有的钱就可以买2本了，原来两人的钱合起来买一本还差1元，从9元里拿出1元后就是买一本的价钱了，所以，这本书的价钱是：9-1=8（元） 例2、某水泥

3、厂去年生产水泥36600吨，今年前五个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？这题的一般解法是先求出今年的水泥产量，再进而求出今年将比去年增产百分之几？列式为：（36600÷5×12－36600）÷36600＝140%。这样做显然较为麻烦，我启发学生能否找到更简捷的方法进行解答。学生进行了讨论，找到了其它的几种解法。解法一，今年前5个月的水泥产量即达12，今年全年的水泥产量应为：12/5×12，因此今年的水泥产量将比去年增加：（12/5×12－12）÷12＝140%。解法二：设去年的每月的

4、水泥产量为“1”，则去年的水泥总产量为12，今年前5个月的水泥产量即达12，生产同去年同样多的水泥，今年可比去年少用7（12－5）个月，如这7个月继续生产，则可比去年多增加水泥产量7，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：7÷5＝140%。解法三：设今年每个月的水泥产量为“1”，则今年的水泥产量为12，因为今年5个月的水泥产量就同去年相等，因此去年的水泥产量则为5，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：（12－5）÷5＝140%。解法四：设去年的水泥总产量为“1”，则去年每月的水泥产量则为1/12，今年每月的每月的水泥产量则为

5、1/5，今年与去年每月的水泥产量比则为：1/5∶1/12＝12∶5，因为时间相同，；因此可得，今年与去年的水泥总产量的比也为12∶5，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：（12－5）÷5＝140%。