小学高年级数学的一题多解

《小学高年级数学的一题多解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、小学高年级数学的一题多解数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的数的转换过程。这些数学思想几乎包含了全部小学数学内容，符合小学生的思维能力及他们的实际生活经验,易于被他们理解和掌握，在小学数学教学中,有机地渗透这些数学思想可以为进一步学数学打下较好的基础。高年级数学一题多解对沟通学生数学各部分知识的联系或数学与其它学科间的联系，对培养学生的联想能力，激发多向思维都是有益的。因此，在教学中应逐步培养学生解决问题时一题多解的能力。小学生活泼好动，目的性不够明确，爱学好问，注意力不够稳定，很难长时间把注意力集中到同一学习活动上。教师教给学生的是现成

2、的数据、现成的论证、现成的结论，一切都是现成的，无需学生动手实践就可以将知识快速地储存于自己的大脑。因此，很多学生学习完许多知识过后便忘。一题多解，能更好地激发兴趣，开拓思维，强化训练，加深记忆，体现了教师主导学生为本的教学思想。一、算术解法6用算术方法，是从具体问题的已知数出发，运用分析、综合、画图、列表等方法，通过对已知数或计算产生的中间数进行一系列的计算而达到问题的解。它建立在数的运算上的。算术解法也是假设思想的体现，假设思想是一种常用的推测性的数学思考方法，它对一些无从下手的题，先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进

3、行推算，根据数量出现的矛盾，最后找到正确答案的一种思想方法。比如鸡兔同笼问题，按学生现有的知识，解此题型比较困难，在实际教学中，我们就可以引导学生从假设思想开始推断，得出结论。例如：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有37个头,从下面数，有100只脚。问笼中各有几只鸡和兔？解法一：假设全是鸡：2×37=74（只）鸡脚比总脚数少：100－74=26（只）兔：26÷(4-2)=13（只）鸡：37－13=24（只）答：笼中有鸡24只，有兔13只。解法二、假设鸡和兔子都抬起一只脚，笼中站立的脚：100-37=63（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬

4、起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：63-37=26（只）兔：26÷2=13（只）鸡：37-13=24（只）答：笼中有鸡24只，有兔13只。解法三、假设全是兔：4×37=148（只）如果假设全是兔，那么兔脚比总数多：148-100=48（只）鸡：48÷（4-2）=24（只）6兔：37－24=13（只）答：笼中有鸡24只，有兔13只。二、代数解法代数解法体现了数学思想中的方程思想。用方程的方法，则是从设计未知数出发，根据未知数所应满足的条件，把问题表示为含有未知数的等式关系。利用等式的性质把方程进行恒等变形，用程序化的方法求得方程的解。它是

5、建立在式的运算上的。笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。方程思想在数学中的应用是十分广泛的。哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程。上面例题我们就可以用方程的方法解：解法一、解：设兔有x只，则鸡有(37-x）只。4x+2(37-x)=1004x+74-2x=1002x=100-742x=26x=13鸡：37-13=24(只）答：兔子有13只，鸡有24只。解法二、解：设鸡有x只，则兔有（37-x）只。2x+4(37-x)=1002x+148-4x=1002x=486x=24兔：37-24=13(只）答：兔子有13只。

6、鸡有24只。解法三、我们可以慢慢渗透学习数学知识的二元一次方程。解：设鸡有x只，兔有y只。x+y=372x+4y=100（x+y=37)×2=2x+2y=74(2x+4y=100)-(2x+2y=74)=(2y=26)y=13把y=13代入（x+y=37)x=37-13x=24答：兔子有13只，鸡有24只。6一题多解，通过算术解法、和代数的方程解法得到答案，正是发散性思维的体现，在平时，如果学生遇到每一道数学题，能够做到一题多问，一题多思，在条件和问题不变的情况下多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解答，从不同方面解决问题，对学生的数学学习大有益

7、处。无论答案对错，我们都应积极地诱导并鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。一题多解可以激发学生思考的积极性，兴趣是做好任何事情的前提，有了学习的兴趣，学生对数学问题的思考探究提高了，课堂效率也提高了。例如：601班有学生45人，男生是女生的4/5，女生有多少人？（1）用分数方法解：45÷（1＋4/5）=25（人）（2）用归一方法解：45÷（4+5）×5=25（人）（3）用按比例分配方法解：45×5/（4+5)=25（人）（4）用方程方法解：解：设女生

8、有X人。X＋4/5X=45或X（1+4/5）=45X=25解：设男生有X人。X＋5/4X=4