14函数与方程测试卷

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1、函数与方程测试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）1．方程的实根的个数是．2．已知函数是定义在上的单调函数，若，则的零点个数至多为．3．若函数的零点在区间（）内，则．4．函数的零点共有个．5．已知，则的零点为．6．若函数（）有一个零点3，那么函数的零点是．7．已知函数，当时，函数的零点，则．8.已知函数满足：对任意，均有．若共有5个相异零点，则这5个零点之和为．9．若方程的两根均大于1，则实数的取值范围是．10．若方程的根为，则小于的最大整数是．11．若方程有且只有一个根在区间内，而不是该方程的根，则实数的取值范围是．12．若函数在区

2、间内有零点，则实数的取值范围是．13．要求方程在区间内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是．14.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是．二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知关于的二次方程．（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求实数的取值范围；（2）若方程两根都在区间内，求实数的取值范围．16.已知函数在区间内有零点，求实数的取值范围．17．已知函数有相异零点（），函数有相异零点（）．若，求证：．18．设函数，其中．（1）当时，求函数的零点；（2）当时，求证：函数在内有且仅有一个零点；（3）若函数有四个

3、不同的零点，求的取值范围．19．已知关于的方程（是与无关的实数）的两个实根在区间内，求实数的取值范围．20．已知二次函数（）．（1）若方程无实根，求证：；（2）若方程有两个实根，且实根是相邻的两个整数，求证：．