函数第二周教案

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1、§2.1.2函数的表示方法（2）【教学目标】1.掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2.会用待定系数法、换元法求函数的解析式；通过实际问题体会数学知识的广泛应用性，培养抽象概括能力和解决问题的能力.【教学重点】用待定系数法、换元法及代入法求函数的解析式【教学难点】用待定系数法、换元法及代入法求函数的解析式【教学方法】自主学习交流合作.【教学过程】一.自学导案1．函数，则是；2．已知，那么的解析式为；3．一个面积为的等腰梯形，上底长为，下底长为上底长的倍，则高与的解

2、析式为；4．某种笔记本每本5元，买（）个笔记本的钱数记为（元），则以为自变量的函数的解析式为；二、例题讲解例1.动点从边长为的正方形的顶点出发，顺次经过、、再回到，设表示点的行程，表示线段的长，求关于的函数解析式.变式:如图所示，梯形中，，，，动点自点出发沿路线运动，最后到达点，设点的运动路程为，的面积为，试求的解析式并作出图像.例2已知函数满足，（1）求的值；（2）求的解析式.三、课堂练习1．周长为定值的矩形，它的面积是此矩形的长为的函数，则该函数的解析式为；2.若函数满足关系式，则=；四.课堂小结：五.布置作业六

3、.教学反思§2.1.3函数的单调性（1）【教学目标】1．会运用函数图象判断函数是递增还是递减；2．理解函数的单调性，能判别或证明一些简单函数的单调性；3．注意必须在函数的定义域内或其子集内讨论函数的单调性.【教学重点】理解函数的单调性，能判别或证明一些简单函数的单调性【教学难点】证明一些简单函数的单调性【教学方法】自主学习交流合作.【课前过程】一.自学导案1．下列函数中，在区间上为增函数的是；（1）（2）（3）（4）2．若在上是减函数，则的取值范围是；3．函数的单调递增区间为；4．画出函数的图象，并写出单调区间.二.

4、例题讲解例1：画出下列函数图象，并写出单调区间．（1）；（2）；（3）．例2.求证函数在上是减函数.思考：在是函数，在定义域内是减函数吗？例3.求证函数在上是增函数.三．课堂练习1．函数在单调增区间是；2．函数的单调递减区间为；3．函数的单调递增区间为，单调递减区间为；4．求证：函数在上是单调增函数.四.课堂小结：五.布置作业六.教学反思§2.1.3函数的单调性（2）【教学目标】1．理解函数的单调性、最大（小）值极其几何意义；2．会用配方法、函数的单调性求函数的最值；3．培养识图能力与数形语言转换的能力.【教学重点】

5、用配方法、函数的单调性求函数的最值【教学难点】理解函数的单调性、最大（小）值极其几何意义【教学方法】自主学习交流合作.【课前过程】一.自学导案1．函数在上的最大值与最小值分别是；2．函数在上的最大值与最小值分别是；3．函数在上最大值与最小值分别是；4．设函数，若在上是减函数，则的取值范围为.二．例题讲解例1.(1)若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为；（2）若函数在上是增函数，则实数的取值范围；（3）若函数的单调递增区间为，则实数的值．例2.已知函数的定义域是，.当时，是单调增函数；当时，是单调减函数，试证

6、明在时取得最大值.例3.（1）求函数的单调区间；（2）求函数，的值域.三．课堂检测1.函数在上是减函数实数的取值范围是.2.函数在上的最小值是.3.函数的最小值是　　，最大值是　　　．四.课堂小结：五.布置作业六.教学反思§2.1.3函数的奇偶性（1）【教学目标】1．了解函数奇偶性的含义；2．掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3．初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质。【教学重点】掌握判断函数奇偶性的方法【教学难点】证明一些简单函数的奇偶性【教学方法】自主学习交流合作.【教学过程】一.自学导案1

7、．偶函数的定义：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数．注意：(1)“任意”、“都有”等关键词；(2)奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；2．奇函数的定义：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数．3．函数图像与奇偶性：奇函数的图像关于对称；偶函数的图像关于对称．二．例题讲解例1．判断下列函数的奇偶性：(1)　　　　　　　　　　　　(2)(3)，(4)　　　　　　　　　　　　　(5)例2．已知函数是偶函数，求实数的值．例3．已知函数是定义域为的奇函数，求的值．*

8、变式：已知函数若，求的值。三．课堂检测1.给定四个函数；；；；其中是奇函数的个数是　．１个　　２个　　３个　　４个2.如果二次函数是偶函数，则　．3.判断下列函数的奇偶性：（1）　　　　　　　　　（2）（3）四.课堂小结：五.布置作业六.教学反思§2.1.3函数的奇偶性（2）【教学目标】1．熟练掌握判断函数奇偶性的方法；2．熟练函数单调性与奇偶