必修一函数-的图像专题

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1、必修一函数的图像专题知识梳理一、作图1、描点法作图：（1）确定函数的定义域（2）化简函数解析式（3）研究函数性质（如单调性、奇偶性、最值等）（4）画出函数图像。2、利用图像变换作图（1）平移变换左右平移yf(x)“”左移yf(x)a(a0)“”右移上下平移yf(x)“”上移yf(）x(aa0)“”下移（2）对称变换yf(x)x轴yf(x)yf(x)y轴yf(x)yf(x)原点yf()x（3）翻折变换yf(x)保留y轴右侧图像yf(x)并作其关于y轴对称图像yf(x)保留x轴上方图像yf(x)将x轴下方图像

2、翻折上去一、识图由函数图像研究解析式，定义域，值域及相关性质。二、用图利用函数图像解决“数量”关系重视数形结合解题的思想方法。例题例1.作下列函数的图像（1）yx2x1（2）yx2(x1)练习：作下列函数图像（1）yx2x1例2、利用函数f(x)x22x的图像，作出下列函数图像。（1）yf(x)2（2）yf(x)1（3）yf(x)（4）yf(x)（5）yf(x)（6）yf(x)练习：由y3图像作y2x1的图像。xx1例3.ykx与yxk的曲线可能是下列图形中的（）ABCD练习：函数yaxb与yax2bx

3、c的图像可能是下列图形中的（）ABCD2、函数yf(x)与函数yg(x)的图像如下：CD例2.求方程x22x3a(aR)的解的个数。练习：解不等式2x1x2则函数yf(x)g(x)的图像可能是（）一、选择1、函数y1的图像是（）2x1x2ABABCD1x的图像关于（）对称3、函数f(x)xA.y轴B.直线yxC.原点D.直线yx4、已知yf(x)的图像如下：则yf(x)的图像为（）ABCD5、函数f(x)x11的图像为（）6、方程x(1x)a有两个解，则a的值为（）1B.11A.或0C.0D.0或444

4、二．填空的方程｜x﹣2｜=x2﹣4x﹢5的解的个数是_________。．关于x78．关于x的方程｜x﹢2｜﹢｜x﹣1｜=a无解，则a的取值范围。9．关于x的不等式｜x﹢2｜﹣｜x﹣1｜＜a解集为R，则a的取值范围。三．解答：1.求函数f(x)x(x2)的单调区间2.画出函数yx22x3的图象，并指出函数的单调区间和最大值。3.作函数f(x)x2x21的图象，并判断奇偶性，求f(x)最小值ABCD