专题四 函数的图像

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1、【荣昌初级中学集体备课教案编写模板】专题四函数图象2017级数学备课组主备：罗志刚审核人：雷莉本组负责人：雷莉梁绍恒【教材分析】函数及其图象是初中数学的重要内容。函数与许多知识有深刻的内在联系，关联着丰富的几何知识，又是进一步学习高中数学的基础，所以，以函数为背景的问题，题型多变，可谓函数综合题长盛不衰，实际应用题异彩纷呈，图表分析题形式多样，开放、探索题方兴未艾，函数在中考中占有重要的地位。【学习目标】1．通过复习所学函数模型及其图像特征，使学生对函数有一个较直观的把握和较形象的理解，缓解因函数语言的抽象性引起的学生的心理不适应及不自觉的排斥情绪

2、。2．通过练习的设置，从解决简单实际问题的过程中，让学生体会函数模型的广泛适用性，贯穿理论联系实际、学以致用的观点，充分体现数学的应用价值，加强学生的看图识图能力，激发学习兴趣，引导学生自觉自主参与课堂教学活动。 3．结合具体的问题，并从特殊推广到一般，使学生领会函数与方程之间的内在联系，体验函数与方程思想、数形结合思想及等价转化思想的意义和价值。【重难点及突破方法】1．重点：常见函数模型的图像特征和实际应用。2．难点：利用函数图像研究方程问题的思想和方法。3．突破方法：1）通过课堂师生互动交流，共同完成对相关知识的系统归纳，借助多媒体课件演示，增

3、加学生的直观体验，深化认识，突破重点。2）抓在教学过程中，通过学生自主探究学习，在实际问题的解决中学习将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，实现难点突破。【教学方法】讲授法，讨论法，练习法。【教学用具】多媒体【课时安排】一课时【教学流程】一、中考题型分析：二、热点问题归类：类型一:根据函数图象判断结论及根据实际问题判断函数图象例1、一列火车A从甲站到乙站，同时另一列火车B从乙站到甲站，如图分别表示它们离甲站的距离与时间的关系，给出下列结论：①火车B的速度大于火车A的速度；②行使1.4小时后，

4、两车相遇；③两车相距110千米时，它们行驶了1个小时；④A车行驶3小时，两车相距300千米。其中正确的结论有（）A.1个B。2个C。3个D。4个1、李老师在某校考研后驾车回家，刚出校门时比较通畅，上了高速路开始快速行驶，但下了高速路因下班高峰期比较拥堵，缓慢行驶到家。李老师从某校出发到家所用的时间为x(分钟)。李老师距粗的距离为y（千米），则图中能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）2、今年“五一”，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米）。S与t之间的函数关系如图所

5、示。下列说法错误的是（）A.小明中途休息用了20分钟；B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；C.小明在上述过程中所走的路为6600米；D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度。3、甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲前面200米处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米每秒，乙的速度是6米每秒，先到终点者在终点等待，设甲、乙两人的距离是y米，比赛时间是x秒。当两人都到达终点时计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（）4、两辆汽车沿同一条路赶赴距出发地480千米的某地。甲匀速行

6、驶一段时间后出现故障，停车检修后继续行驶，图中拆线OABC、线段DE分别表示甲、乙所行的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系，下列结论①乙车比甲车晚出发2h;②乙车的平均速度为60km/h;③甲车检修后的平均速度为120km/h;④两车第二次相遇时，它们距出发地320km;⑤图中EF=DF其中错误的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个类型二：根据函数图象进行有关的计算例2、(重庆2016B卷）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；

7、所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第　（）秒5、甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了（）米。6、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同进出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快，设甲、乙之间的

8、距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示，若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，