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时间:2019-05-19
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1、必修一函数的图像专题知识梳理一、作图1、描点法作图:(1)确定函数的定义域(2)化简函数解析式(3)研究函数性质(如单调性、奇偶性、最值等)(4)画出函数图像。2、利用图像变换作图(1)平移变换左右平移yf(x)“”左移yf(x)a(a0)“”右移上下平移yf(x)“”上移yf()x(aa0)“”下移(2)对称变换yf(x)x轴yf(x)yf(x)y轴yf(x)yf(x)原点yf()x(3)翻折变换yf(x)保留y轴右侧图像yf(x)并作其关于y轴对称图像yf(x)保留x轴上方图像yf(x)将x轴下方图像
2、翻折上去一、识图由函数图像研究解析式,定义域,值域及相关性质。二、用图利用函数图像解决“数量”关系重视数形结合解题的思想方法。例题例1.作下列函数的图像(1)yx2x1(2)yx2(x1)练习:作下列函数图像(1)yx2x1例2、利用函数f(x)x22x的图像,作出下列函数图像。(1)yf(x)2(2)yf(x)1(3)yf(x)(4)yf(x)(5)yf(x)(6)yf(x)练习:由y3图像作y2x1的图像。xx1例3.ykx与yxk的曲线可能是下列图形中的()ABCD练习:函数yaxb与yax2bx
3、c的图像可能是下列图形中的()ABCD2、函数yf(x)与函数yg(x)的图像如下:CD例2.求方程x22x3a(aR)的解的个数。练习:解不等式2x1x2则函数yf(x)g(x)的图像可能是()一、选择1、函数y1的图像是()2x1x2ABABCD1x的图像关于()对称3、函数f(x)xA.y轴B.直线yxC.原点D.直线yx4、已知yf(x)的图像如下:则yf(x)的图像为()ABCD5、函数f(x)x11的图像为()6、方程x(1x)a有两个解,则a的值为()1B.11A.或0C.0D.0或444
4、二.填空的方程|x﹣2|=x2﹣4x﹢5的解的个数是_________。.关于x78.关于x的方程|x﹢2|﹢|x﹣1|=a无解,则a的取值范围。9.关于x的不等式|x﹢2|﹣|x﹣1|<a解集为R,则a的取值范围。三.解答:1.求函数f(x)x(x2)的单调区间2.画出函数yx22x3的图象,并指出函数的单调区间和最大值。3.作函数f(x)x2x21的图象,并判断奇偶性,求f(x)最小值ABCD
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