2.1(1)勾股定理

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1、备注栏课题：§2.1勾股定理（1）主备：闵云霞审核：夏鹏【学习目标】1、经历用数格子求面积的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，培养主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。【重点难点】重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题难点：勾股定理的发现【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P44—P45想一想：1.观察这枚邮票图案以直角三角形三边向外的作正方形小方格的个数，你有什么发现？2.你能分别计算图2中以BC、AC、AB为边的正方形的面积吗？你有什么发现？（交流自己的“割

2、”、“补”方法）。3.你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。你发现了什么？4.你能把你的发现与三角形ABC的三边联系起来吗？练一练：1、判断题（1)若a、b、c是三角形的三边，则.（）(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方.（）2、求下列直角三角形中未知边的长．3、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.xyz576625144169144814“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图备注栏【例题教学】例1：如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了

3、多少米？例2：在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?（画出示意图并求解）例3：如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。讨论（小组合作）：在利用勾股定理求解时有哪些注意点你能说说吗？4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图备注栏【当堂训练】1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=______

4、_。2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。ABCD7cm3、一块长约120步，宽约50步的长方形草地，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生。请问同学们：（1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？（2）斜“路”比正路近多少？这么几步近路，值得用我们的声誉作为代价来换取吗？4、如图，在四边形中，∠，∠，求.4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图备注栏【课后巩固】1、若等腰三角形腰为10cm,底边长为16cm,那么底边上的高为()A.12

5、cmB.10cmC.8cmD.6cm2、受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高?3、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？4、如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;ABC.14cm;D.无法确定.【学习心得】4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图