2.1探索勾股定理1教案

《2.1探索勾股定理1教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题探索勾股定理（一）课型新授课教学目标具体要求教学重点难点蒔方法方法蒔工具1、重点：勾股定理及其应用。2、难点：勾股定理的探索过程。讲授法、启发式教学法讨论交流法、H主探索法多媒体、三角板1、知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史。2、过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思、维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。教师活动学生活动教学过程一、导入新课俄罗斯的伟人作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多的土地吗？》中写出一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“

2、每天1000卢布。”意思是：谁岀1000卢布，那么他从H出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，如果LI落之前买地的人1叫不到原来的出发点，那么他就一点土地也得不到。巴河姆觉得条件对自己有利，于是付了1000卢布。笫二天太阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步走去。他走了足足10俄了里才左拐弯，接着乂走了许久，才再向左拐弯，这样乂走了2俄里，这吋他发现天色已经不早，而自己离出发点还足足冇17俄里，于是只得改变方向，拼命朝出发点跑去，总算在日落Z前赶冋了出发点。可是，他还未站稳，两脚—•软，就倒地口吐鲜血而死。你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所囤成的土地面积冇多大吗？二、合作探索

3、，讲授新课师生互动引入新课/1//A//B/7图1」1Z图1-23、情感态度与价值观F1标：通过口主学习的发展体验获取数学知识的感受；通教学目标具体要求教学重点难点蒔方法方法蒔工具1、重点：勾股定理及其应用。2、难点：勾股定理的探索过程。讲授法、启发式教学法讨论交流法、H主探索法多媒体、三角板1、知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史。2、过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思、维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。教师活动学生活动教学过程一、导入新课俄罗斯的伟人作家托尔斯泰在作品《一个

4、人需要很多的土地吗？》中写出一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布。”意思是：谁岀1000卢布，那么他从H出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，如果LI落之前买地的人1叫不到原来的出发点，那么他就一点土地也得不到。巴河姆觉得条件对自己有利，于是付了1000卢布。笫二天太阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步走去。他走了足足10俄了里才左拐弯，接着乂走了许久，才再向左拐弯，这样乂走了2俄里，这吋他发现天色已经不早，而自己离出发点还足足冇17俄里，于是只得改变方向，拼命朝出发点跑去，总算在日落Z前赶冋了出发点。可是，他还未站稳，

5、两脚—•软，就倒地口吐鲜血而死。你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所囤成的土地面积冇多大吗？二、合作探索，讲授新课师生互动引入新课/1//A//B/7图1」1Z图1-23、情感态度与价值观F1标：通过口主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。教学过程1、探索思考（如图1T）想i想：（图中每个小方格代表1个单位血积）CD观察图1一1。正方形A屮含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含冇个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的血积是个单位面积。（2）在图1—2中，正方形A,B,C中各含有多少个小方格？

6、它们的面积各是多少？（3）你能发现图1一1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗？图1一2中的呢？做一做：(M£R)ffll-3B1-4（1）观察图1—3、图1—4,并填写下表:（2）三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系?议一议：（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分別以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？2.归纳总结勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为C,那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。注：肓介三介

7、形中较短的肓角边称为勾，较长的肓和边称为股，斜边称为弦。学生先进行独立思考，后小组交流结果，并寻找依据。启发引导学生说出勾股定理的内容。三、例题解析，加深理解例题：求出下面直角三角形屮未知边的长度。解：在RtZI中，由勾股定理得：6z+82=x2x2=100x二108四、课堂小结谈一谈你这节课都有哪些收获？如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。五