2.1探索勾股定理1教案

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1、课题探索勾股定理（一）课型新授课教学目标具体要求1、知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史。2、过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。3、情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。教学重点难点1、重点：勾股定理及其应用。2、难点：勾股定理的探索过程。教学方法讲授法、启发式教学法学习方法讨论交流法、自主探索法教学工具多媒体、三角板教

2、学过程教师活动学生活动教学过程教学过程一、导入新课俄罗斯的伟大作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多的土地吗？》中写出一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布。”意思是：谁出1000卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，如果日落之前买地的人回不到原来的出发点，那么他就一点土地也得不到。巴河姆觉得条件对自己有利，于是付了1000卢布。第二天太阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步走去。他走了足足10俄了里才左拐弯，接着又走了许久，才再向左拐弯，这样又走了2俄

3、里，这时他发现天色已经不早，而自己离出发点还足足有17俄里，于是只得改变方向，拼命朝出发点跑去，总算在日落之前赶回了出发点。可是，他还未站稳，两脚一软，就倒地口吐鲜血而死。你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土地面积有多大吗？二、合作探索，讲授新课师生互动引入新课1、探索思考(如图1-1)想一想:（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）观察图1－1。正方形A中含有__________个小方格，即A的面积是__________个单位面积；正方形B中含有__________个小方格，即B的面积是_______个单位面积；

4、正方形C中含有__________个小方格，即C的面积是__________个单位面积。（2）在图1－2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？做一做:（1）观察图1－3、图1－4，并填写下表：   （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？议一议:   （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？   （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边

5、的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？2.归纳总结勾股定理：  如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜 边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。   注：直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。三、例题解析,加深理解学生先进行独立思考，后小组交流结果，并寻找依据。启发引导学生说出勾股定理的内容。例题：求出下面直角三角形中未知边的长度。解：在Rt△Ⅰ中，由勾股定理得：62+82=x2x2=100x=1068x四、课堂小结谈一谈你这节课都有哪些收获？如果直角三角形的两

6、直角边分别为a，b，斜 边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。五、课堂练习1.求出下面直角三角形中未知边的长度。5X132.直角三角形的斜边为15，一直角边为9，则它的面积是多少？六、课后作业必做：“伴你学”练习册第27页的巩固练习。选做：“伴你学”练习册第29页的能力挑战。板书设计2.1探索勾股定理勾股定理  如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜 边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。教学反思