选修2-1期末复习指南第2章_圆锥曲线

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1、第3课时　椭圆一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．二、知识梳理（熟悉结构，掌握基础）1．定义：平面内与两个定点，的距离________等于常数（大于）的点的轨迹称为________．　　　　这两个定点，称为椭圆的________，两焦点的距离称为椭圆的________．注意：当时，点的轨迹为________________；当时，点的轨迹为不存在；2．椭圆的几何性质：焦点位置焦点在轴上焦点在轴上图　　形标准方程焦点坐标半长轴长：________；　　半

2、短轴长：________；　　半焦距：________；________；　　　　　　　　　　　　离心率________范　　围，对称性关于________、________、________对称顶点坐标；准线方程3．设直线：与椭圆：的交点为、，则三、知识反馈（举一反三，触类旁通）1．若椭圆上一点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离是（　　）A)4B)6C)10D)252．，焦点在轴上的椭圆标准方程为（　　）A)B)C)D)3．椭圆的焦点坐标为（　　）A)B)C)D)4．曲线与曲线的（　　）A)

3、长轴长相等B)短轴长相等C)离心率相等D)焦距相等5．若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是________6．点在以为焦点的椭圆上，且，则的面积为________7．点在以为焦点的椭圆上，且，则的面积为________8．点在以为焦点的椭圆上，且，则的面积为________9．求经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆方程．10．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长．第4课时　双曲线一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单

4、几何性质．二、知识梳理（熟悉结构，掌握基础）1．定义：平面内与两个定点，距离________等于常数（小于）的点的轨迹称为________．　　　　这两个定点，称为双曲线的________，两焦点的距离称为双曲线的________．注意：当时，点的轨迹为________________；当时，点的轨迹为不存在；2．双曲线的几何性质：焦点位置焦点在轴上焦点在轴上图　　形标准方程焦点坐标半实轴长：________；　　半虚轴长：________；　　半焦距：________；________；　　　　　

5、　　　　　　　离心率________范　　围或对称性关于________、________、________对称顶点坐标；准线方程渐近线三、知识反馈（举一反三，触类旁通）1．双曲线上一点到该曲线一焦点的距离为1，则点到另一焦点的距离是（　　）A)9B)15C)16D)172．焦点在轴上，实轴长是10，虚轴长是8的双曲线标准方程为（　　）A)B)C)D)3．双曲线的焦点坐标为（　　）A)B)C)D)4．若方程表示双曲线，则的取值范围为（　　）A)B)C)D)5．双曲线的渐近线方程为，且过点，则该双曲线

6、的标准方程为________________6．若斜率为2的直线与双曲线交于两点，且，则直线的方程为________7．双曲线的两个顶点将焦距分成三等分，则它的离心率为________8．是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为________．9．如图，过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求．10．经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程．第5课时　抛物线一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．二、知识梳理（熟悉结

7、构，掌握基础）（1）定义：平面内与一个定点和一条定直线（不经过点）距离________的点的轨迹叫做________．　　　　　定点叫做抛物线的________，直线叫做抛物线的________．（2）抛物线的几何性质：焦点位置焦点在轴的正半轴焦点在轴的负半轴焦点在轴轴的正半轴焦点在轴轴的负半轴图　　形标准方程：________________的距离焦点坐标准线方程范围对称性关于轴对称关于轴对称顶点坐标（3）抛物线的通径：过焦点且垂直于对称轴的弦，称为抛物线的通径．通径________（4）抛物线的

8、焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径．________（5）抛物线的焦点弦：通过抛物线________的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦，焦点弦长________三、知识反馈（举一反三，触类旁通）1．抛物线上一点到焦点的距离为，则点到准线的距离是（　　）A)2B)5C)8D)112．顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等于6的抛物线的标准方程为（　　）A)B)C)D)3．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，如果，