第2章13圆锥曲线复习1苏教版选修2-1数学学案

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1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（18）圆锥曲线复习（1）[知识要点]1．圆锥曲线的标准方程及其简单几何性质，能熟练地进行基本量a、b、c、e的互求；2．求圆锥曲线标准方程的基本步骤①定型；②定量；3．圆锥曲线的第一、第二定义，会用定义解题.4．学会用方程思想处理常见的直线和圆锥曲线位置关系问题[课前预习]1．中，已知B、C的坐标分别为和，且的周长等于18，则顶点A的轨迹方程为2．设，则抛物线的焦点坐标为___________3．若椭圆的离心率，则的值是_________4．点P在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为_______5．顶点在原点的抛物线，给出下列条

2、件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．能使这抛物线方程为的条件为_________（填写合适条件的序号）6.设是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且满足，则△的面积是__________[典例剖析]例1．求下列圆锥曲线方程：（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点（）和（）的椭圆的方程.（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点（12，－6）的双曲线的方程.（3）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且过点（－2，3）的抛物线的方程.例2．椭圆的焦点为、，点P是椭圆上的动点，当为钝角时

3、，求点P横坐标的取值范围.变式1：求的范围变式2：若焦点为、的椭圆上存在一点M，使得，求椭圆离心率的取值范围.例3．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点均在抛物线上.（1）写出该抛物线的方程及准线方程；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及的斜率.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（18）班级:姓名:学号：【A组题】1．双曲线的离心率为2，则=___________2．设双曲线（）的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若为直角三角形，则双曲线的离心率为____________3．，为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，若向量，，且，则点的轨迹方程为______

4、______4．短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为__________________5．双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于__________6.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则_______7．已知点是椭圆上的一点，为椭圆的两焦点，若，求：①椭圆的方程；②的面积8．抛物线有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长是，求此抛物线方程.【B组题】1.已知，则当mn取得最小值时，椭圆的离心率是______2．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界）

5、，若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是3.已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交与点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点.（1）求证：；（2）若MF=1且双曲线C的离心率为，求双曲线C的方程.