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《2020届高考数学单元检测十二概率、随机变量及其分布（提升卷）单元检测理（含解析）新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元检测十二 概率、随机变量及其分布(提升卷)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间100分钟，满分130分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的点数分别
2、为X，Y，则log2XY＝1的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 由题意知X，Y应满足Y＝2X，所以满足题意的有(1,2)，(2,4)，(3,6)三种，所以概率为＝.2．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 从中有放回地取2次，所取号码的情况共有8×8＝64(种)，其中编号和不小于15的有3种，分别是(7,8)，(8,7)，(8,8)，共3种．由古典概型概率公式可得所
3、求概率为P＝.3．已知ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( )A.B．1－C.D．1－答案 B解析 根据几何概型得，取到的点到O的距离大于1的概率P＝＝＝＝1－.4．欧阳修《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．卖油翁的技艺让人叹为观止．设铜钱是直径为4cm的圆，它中间有边长为1cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴(不计油滴的大小)正好落入孔中的概率为( )A.B.C.
4、D.答案 A解析 由题意得，所求的概率为＝，故选A.5．一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为：P＝＋×＝.6.如图所示，在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心O作为起点作射线OC，OD，则使∠
5、AOC＋∠BOD＜45°的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 设∠AOC＝x°，∠BOD＝y°，把(x，y)看作坐标平面上的点，则试验的全部结果所构成的区域为Ω＝{(x，y)
6、0≤x≤90,0≤y≤90}，若事件A表示∠AOC＋∠BOD＜45°，则其所构成的区域为A＝{(x，y)
7、x＋y<45,0≤x≤90,0≤y≤90}，即图中的阴影部分，故S阴影＝×45×45.由几何概型的概率公式，得所求概率P(A)＝＝.7．有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标
8、牌的背面是一张笑脸，若翻到笑脸，则不得奖，参加这个游戏的人有三次翻牌的机会．某人前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么此人第三次翻牌获奖的概率是( )A.B.C.D.答案 B解析 因为20个商标有5个中奖，翻了两个都中奖，所以还剩18个，其中还有3个会中奖，所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是＝.故选B.8．(2018·福建省厦门外国语学校模拟)我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现，某选手的速度ξ服从正态分布(100，σ2)(σ>0)，若
9、ξ在(80,120)内的概率为0.7，则其速度超过120的概率为( )A．0.05B．0.1C．0.15D．0.2答案 C解析 由题意可得，μ＝100，且P(80＜ξ＜120)＝0.7，则P(ξ＜80或ξ＞120)＝1－P(80＜ξ＜120)＝1－0.7＝0.3.∴P(ξ＞120)＝P(ξ＜80或ξ＞120)＝0.15.则他速度超过120的概率为0.15.9．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(
10、 )A．0.4B．0.6C．0.75D．0.8答案 D解析 设“某一天的空气质量为优良”为事件A,“随后一天的空气质量为优良”为事件B，则P(A)＝0.75，P(AB)＝0.6，∴P(B
11、A)＝＝＝0.8.10．随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)等于( )X02aPpA.2B．3C．4D．5答案 C解析 p＝1－－＝
