2020届高考数学单元检测六数列（提升卷）单元检测文（含解析）新人教a版

《2020届高考数学单元检测六数列（提升卷）单元检测文（含解析）新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单元检测六　数　列(提升卷)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间100分钟，满分130分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，若S21＝63，则a7＋a11＋a15等于(　　)A．6B．9

2、C．12D．15答案　B解析　设数列{an}的公差为d，则由S21＝63，得21a1＋210d＝63，即a1＋10d＝3，所以a7＋a11＋a15＝3a1＋30d＝3(a1＋10d)＝9，故选B.2．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则数列{log2an}的前12项和为(　　)A．66B．55C．45D．65答案　A解析　由题得an＝Sn－Sn－1＝2n－1(n≥2)，又a1＝S1＝1也满足an＝2n－1，所以an＝2n－1(n∈N*)，则log2an＝n－1，所以数列{log2an}的前12项和为×

3、12＝66.故选A.3．已知{an}为递增的等比数列，且a2a5＝128，＋＝，则an等于(　　)A．2nB．2nC.nD.答案　A解析　设数列{an}的公比为q，则又{an}递增，解得即所以an＝2n(n∈N*)，故选A.4．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn，若a<0，则(　　)A．nan≤na1≤SnB．Sn≤na1≤nanC．na1≤Sn≤nanD．nan≤Sn≤na1答案　D解析　由Sn知{an}为公差d<0的等差数列，∴{an}为递减数列，∴nan≤Sn≤na1.5．已知在数列{an}中，a

4、1＝1，an＋1＝an＋n＋1，则数列的前n项和为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　由an＋1＝an＋n＋1，得an＋1－an＝n＋1，所以an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝n＋n－1＋…＋2＋1＝，故＝，故数列的前n项和为(2＋3＋…＋n＋1)＝，故选D.6．已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足a1010＋a1011＝π，b6·b9＝2，则tan等于(　　)A．1B．－1C.D.答案　D解析　由题意得tan＝tan＝tan＝，故选D.7．设数列{a

5、n}的前n项和为Sn，且a1＝1,2Sn＝an＋1－1，则数列{an}的通项公式为(　　)A．an＝3nB．an＝3n－1C．an＝2nD．an＝2n－1答案　B解析　因为2Sn＝an＋1－1，所以2a1＝a2－1，又a1＝1，所以a2＝3.由题知当n≥2时，2Sn－1＝an－1，所以2an＝an＋1－an，易知an≠0，所以＝3(n≥2)，当n＝1时，也符合此式，所以{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，所以an＝3n－1(n∈N*)，故选B.8．已知数列{an}中，a1＝，且对任意的n∈N*，都有an＋1

6、＝成立，则a2020的值为(　　)A．1B.C.D.答案　C解析　由题得a1＝；a2＝＝；a3＝＝；a4＝＝，数列{an}为周期数列，且a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝(n∈N*)，a2＝a4＝a6＝…＝a2n＝(n∈N*)，所以a2020＝，故选C.9．已知数列{an}的通项公式为an＝n3－n2＋24(n∈N*)，则当an取得最小值时，n等于(　　)A．5B．6C．7D．8答案　C解析　令f(x)＝x3－x2＋24(x≥1)，则f′(x)＝3x2－21x＝3x(x－7)．在区间(1,7)内，f′(x)<0；

7、在区间(7，＋∞)内，f′(x)>0.故当x＝7时，f(x)取得最小值，即n＝7时，an取得最小值，故选C.10．设数列{an}满足a1＝，且对任意的n∈N*，都有an＋2－an≤3n，an＋4－an≥10×3n，则a2021等于(　　)A.B.＋2C.D.＋2答案　A解析　因为对任意的n∈N*，满足an＋2－an≤3n，an＋4－an≥10×3n，所以10×3n≤(an＋4－an＋2)＋(an＋2－an)≤3n＋2＋3n＝10×3n，所以an＋4－an＝10×3n.因为a2021＝(a2021－a2017)＋(

8、a2017－a2013)＋…＋(a5－a1)＋a1＝10×(32017＋32013＋…＋3)＋＝10×＋＝.11．记f(n)为最接近(n∈N*)的整数，如：f(1)＝1，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝2，f(5)＝2，….若＋＋＋…＋＝4038，则正整数m的值为(　　)A．2018×2019B．20192C．2019×2020D．2020×2021答案　C解析　设