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《2019年春八年级数学下册平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质定理1、2练习（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的性质定理1、2 1.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( B )(A)对角相等(B)对角互补(C)邻角互补(D)内角和是360°2.(2018商丘六中月考)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF=60°,则∠D的度数是( B )(A)50°(B)60°(C)65°(D)70°3.如图,以A,B,C三点为其中的三个顶点作形状不同的平行四边形一共可以作( C )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.在平行四边形ABCD中,∠A的平分
2、线把BC边分成长度是3和4的两部分,则平行四边形ABCD周长是( C )(A)22(B)20(C)22或20(D)185.(2018浦东期中)如图,在▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处.若△FDE的周长为5,△FCB的周长为17,则FC的长为( A )(A)6(B)8(C)9(D)116.如图,在▱ABCD中,EB⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为 110° . 第6题图7.如图,在▱ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的值是 2
3、 . 第7题图8.如图,在▱ABCD中,∠A∶∠B=3∶1,则∠C的度数为 135° . 9.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,若AF,BE分别为∠DAB,∠CBA的平分线.求证:DF=EC.证明:因为在▱ABCD中,CD∥AB,∠DFA=∠FAB.又因为AF是∠DAB的平分线,所以∠DAF=∠FAB,所以∠DAF=∠DFA,所以AD=DF.同理可得EC=BC.因为在▱ABCD中,AD=BC,所以DF=EC.10.如图,在▱ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF.证明:因为四
4、边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD,AB=CD,所以∠BAC=∠DCA,所以180°-∠BAC=180°-∠DCA,所以∠EAB=∠FCD,因为BE⊥AC,DF⊥AC,所以∠BEA=∠DFC=90°,在△BEA和△DFC中,所以△BEA≌△DFC(A.A.S.),所以AE=CF.11.(数形结合)如图,小康村有一四边形的池塘,在它的四个角A,B,C,D处均有一棵大核桃树,小康村准备开挖池塘养鱼,想使池塘面积扩大一倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘为平行四边形,请问该村能否实现这一设想,若能,请你画出图形,若不能,请说明理由.(
5、画图要留下痕迹,不写作法)解:能.理由:连结AC,BD,过顶点分别作AC,BD的平行线,四边形A′B′C′D′就是扩建后的池塘,如图所示.12.(拓展探究)如图,分别以▱ABCD的邻边AB和AD为一边,在▱ABCD外作等边△ABF和等边△ADE,连结CE,EF,CF得△CEF,试判断△CEF的形状,并证明你的结论.解:△CEF为等边三角形.因为在▱ABCD中,∠ADC=∠ABC,AD=BC,AB=CD.在△ABF和△ADE中,AD=DE=BC,AB=BF=CD,∠ADE=∠ABF=60°,所以∠CDE=∠FBC,所以△CDE≌△FBC,所以
6、CE=CF.而∠EAF=360°-(∠BAD+60°+60°)=240°-∠BAD=240°-(180°-∠ADC)=∠ADC+60°.所以∠EAF=∠CDE.则△CDE≌△FAE.所以CE=EF=CF.所以△CEF为等边三角形.
