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《2019年春八年级数学下册平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质定理12课件新版华东师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1平行四边形的性质第1课时 平行四边形的性质定理1、21.平行四边形(1)定义:有两组对边分别的四边形叫做平行四边形.平行(2)表示方法:平行四边形ABCD记作“▱ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中顶点字母要按顺时针或逆时针的顺序排列,如图,也可记作:“▱ADCB”.2.平行四边形的性质(1)平行四边形的性质定理1:平行四边形的相等.(2)平行四边形的性质定理2:平行四边形的相等.(3)平行四边形是图形.对边对角中心对称探究点一:平行四边形的定义【例1】如图所示,在▱ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与G
2、H交于点O,指出图中所有的平行四边形.【导学探究】根据四边形中有两组对边分别的四边形叫平行四边形,图中所有的平行四边形有个.平行9解:因为EF∥AB,AB∥CD,所以AB∥EF∥CD,同理,AD∥GH∥BC.图中的平行四边形有:▱ABCD,▱AGHD,▱BCHG,▱ABFE,▱EFCD,▱AGOE,▱EOHD,▱GBFO,▱FCHO共9个.应用平行四边形的定义时有双重性,一是可以当识别方法用,即由定义可知一个四边形中只需有两组对边分别平行,那么这个四边形就是平行四边形,二是可以当性质用,即由定义可知平行四边形的两组对边分别平行
3、.探究点二:平行四边形的边、角性质【例2】如图,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AF=CE.求证:BE=DF.【导学探究】证△≌△,即可得BE=DF.ABECDF证明:因为四边形ABCD是平行四边形.所以AB∥CD,AB=CD.所以∠BAE=∠DCF.因为AF=CE,所以AE=CF.在△ABE和△CDF中,AB=CD,∠BAE=∠DCF,AE=CF,所以△ABE≌△CDF,所以BE=DF.平行四边形性质的应用1.已知▱ABCD中,AB=4cm,BC=7cm,则周长为()(A)11cm(B)22cm(C)28cm(
4、D)44cm2.在▱ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为()(A)60°(B)80°(C)100°(D)120°3.(2018宜宾)在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的平分线交于点E,则△AED的形状是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定BCB4.如图,△ABC中,AD是△ABC的角平分线,点M,E,F分别在AB,AD,AC上,且四边形BEFM是平行四边形.求证:AF=BM.证明:因为四边形MBEF是平行四边形,所以BM=EF,EF∥AB,∠1=∠AEF.因为AD是△ABC的角平分线,
5、所以∠1=∠2,所以∠2=∠AEF.所以AF=EF.所以AF=BM.5.若平行四边形的周长为126厘米,一组邻边的差为3厘米,求相邻两边的长.
