(春)八年级数学下册 18.1《平行四边形的性质(1)》教案1 (新版)华东师大版

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1、18.1平行四边形的性质(1)知识技能目标1.通过平行四边形的概念和实验操作,理解并掌握平行四边形的特征:平行四边形的对边平行且相等,对角相等;2.会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算;3.了解两平行线之间距离的概念;4.能列方程解图形计算问题.过程性目标通过对图形变换的操作和观察,经历探索平行四边形特征的过程,体会研究几何图形性质的方法.课前准备1.通过观察,寻找现实生活中平行四边形的实例;2.准备一些方格纸、剪刀,几只图钉.教学过程一、创设情境师平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形,小学里我们已经有所了解,请同学们说出观察后发现的现实生活中平行

2、四边形的例子.生竹篱笆格子、工厂的伸缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案…….师很好!再请同学们想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的?生 有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形.师 对!你们的记忆力真棒!有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形(parallelogram),平行四边形ABCD可记作“ABCD ”.下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形?我们来比一比,看谁找得又快又正确.在学生找出平行四边形的基础上,师生共同归纳:平行四边形的一个主要特征:两组对边分别平行.师 那么平行四边形还有什么其他特征呢?二、探究归纳师 请同学们思考:如何

3、画一个ABCD?(分组讨论,老师边看边指导).生步骤1.任意画一条直线m;2.在直线m上任意取点A,在直线m外任意取点B,连结AB;3.过点B作直线m的平行线n,在直线n上任取点C;4.过点C作直线AB的平行线,交直线m于点D,就得到□ABCD.师 我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征,请同学们试一试,用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH?(学生边讨论边操作,然后介绍方法,教师作适当的点评,并加以表扬.)并比较这两个平行四边形的对应边、对应角的关系?生这两个平行四边形的对应边、对应角相等.师在  ABCD中连结AC、BD,它们的

4、交点记为O.将两个平行四边形完全重合地叠在一起,用一枚图钉在O穿过,将 ABCD绕点O旋转180°,请同学们观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合?ABCD是一个什么图形?生是一个中心对称图形.师 ABCD既然是一个中心对称图形,那么它的对边,对角还有什么关系?(请同学们继续讨论,并把你们讨论的结果告诉大家).生 ∵ABCD是一个中心对称图形,且O是对称中心,∴AD=BC,AB=CD,     ∠A=∠B, ∠C=∠D.师生共同归纳:平行四边形的对边相等,对角相等.三、实践应用例1如图,在ABCD中,已知∠A=40°,求其它各个内角的度数.解 ∵四

5、边形ABCD是平行四边形∴    ∠C=∠A=40°  ∵      AD∥BC, ∴∠B=180°-∠A =180°-40°  =140°   ∴       ∠D=∠B=140° 例2如上图,在□ABCD中,AB=8,周长等于24.求其余三条边的长.解:在□ABCD中,AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8.又∵AB+BC+CD+AD=24,∴AD=BC==4.试一试师 请同学们拿出方格纸,在方格纸上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取若干点,过这些点作另一条直线的垂线(老师边看边指导同学画).师请同学用刻度尺量一下方格纸上两平行线间的距离

6、,你发现了什么现象?生平行线间的距离相等.师这种现象说明了平行线的又一个特征:平行线之间的距离处处相等.∵l1∥l2, AB⊥l2 ,CD⊥l1∴AB=CD(平行线之间的距离处处相等).师如果AB,CD是夹在两平行线l1、l2之间的两条平行线段,那么AB和CD仍相等吗?(请同学们课后画图思考,并想想为什么?)师两条平行线,其中一条直线上任一点到另一条直线的距离,叫做两条平行线之间的距离.师如上图,两平行线l1、l2之间的距离是指什么?生指在一条直线l1上任取一点A,过A作AB⊥l2于点B,线段AB的长度叫做两平行线l1、l2间的距离.师思考:两平行线之间的距

7、离、点与直线的距离、点与点之间的距离有怎样的区别与联系?两平行线间的距离点到直线的距离点到点的距离(l1、l2间的距离)转化(点A到l2间的距离)转化(点A到点B的距离)四、交流反思师本堂课我们探索了平行四边形的两个特征,请同学谈谈你的收获.生平行四边形的对边分别平行且相等;平行四边形的对角相等.平行线之间的距离处处相等.师通过学习,我们又多了说明两条线段平行、相等和两个角相等的方法,请同学们一定要掌握,仔细领会.下面请同学用几何语言叙述这两个特征.生1.平行四边形的对边平行且相等;∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行

8、);AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等).

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