解耦球面转动并联机构的运动分析与验证

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1、第26卷第8期机械设计V01．26No．82009年8月JOURNALOFMACHINEDESIGNAug．2009解耦球面转动并联机构的运动分析与验证徐正好，张帆，刘燕(上海工程技术大学工程实训中心，上海201620)摘要：详细分析了一种解耦球面转动并联机构的运动特性，利用速度关系证明该机构具有3个完全解耦的转动自由度，并具有工作空间大、刚度均匀一致、误差分布全局各向同性的优点。针对机构约束冗余的不足，进一步提出了避免过约束的改进机型。关键词：并联机构；运动解耦；球面转动；螺旋理论中图分类号：TH

2、112文献标识码：A文章编号：1001—2354(2009)08—0047—03球面转动并联机构(RPM)是指动角台可实现绕球心任意理论来分析球面并联机构每分支的末端约束力，这些约束力将轴线做三维转动的并联机构，它可以用作机器人的肩、腕关节，证明机构确实具有3个转动自由度。以及卫星定位装置等。球面转动并联机构能够协助机器人以Z副任意姿态夹取物体，并且由于并联机构多个运动分支共同承担载荷，驱动电机可以安装在底座上，因而机构具有刚度较大、运电机动惯性小、动态响应高的特点。与传统采用差动齿轮传动或电台机直

3、接驱动方法相比，球面并联机构具有自身体积小、单位体积承载能力大、传动精度高、方便微型化的突出优点。运动解耦并联机器人输出运动的任一个自由度都仅依赖单个驱动单元，其他驱动单元动作不对此自由度产生影响。现有的球面转动并联机构主要有：3一RRR机构、双共面的球面机(a)3一RRR解耦并联机构原理图(b)3一RRR解耦并联机构样机构、中心驱动的双共面机构、共面共轴的球面机构和部分解耦图13一RRR解耦并联机构的球面机构等。J。文献[6]提出了一种部分解耦的3一RRR由于3条运动分支完全一致，它们对动平台的约

4、束力类型球面转动机构，但由于位姿参数仍然存在弱耦合，控制一个姿一致，第i分支的第，个主动副的旋转角度用0。表示，以第1条态参数会同时导致其他姿态参数变化。简单又实用的完全解运动分支为例，与3个运动副相关联的运动螺旋为：耦球面转动并联机构非常匮乏。1．1=[1，0，0；O，0，0]l，2=[0，一1308011，sin011；0，0，0]文中介绍并分析一种解耦球面转动并联机构的运动特性，．，证明该机构具有运动解耦、无奇异、误差分布全局各向同性的$1．3=[0，sin01．1，COil01．1；0，0，

5、0]优点。由于每个输出自由度是单个主动副输入转角的线性函文献[7]提出约束力螺旋与运动副螺旋互易积为0，利用螺数，该并联机构工作空间大、易于控制。由于解耦并联机构同旋互易积的求解方法，计算出与3个运动副螺旋互逆的3个反时具备串联机构及并联机构的优点，能够很好地解决长期以来螺旋分别是：事r1．1=[1，0，0；0，0，0]并联机构难以控制、运行成本高的难题。Sr1_2=[0，1，0；O，0，0]1=1几何结构与自由度分析r-3[0，0，1；O，0，0]这表明球面并联机构的每条运动分支对动平台施加了3解

6、耦球面转动并联机构如图1所示，机构包括用于固定的个约束力矢，分别沿，y,Z方向，因而限制了动平台的3个移动基座、安装末端执行器的动平台和两个平台之间3条正交分布自由度，从理论上证明球面并联机构确实仅具有3个转动自由的运动分支。每条运动分支包括3个转动自由度，由3个轴线度。理想情况下，3个分支的9个约束力矢都分布在3个轴向相互正交的转动副实现，因此，每条分支都有，Y，z方向的转动上，但实际加工、装配误差可能会使分支内的运动副方位偏移，副，当某分支的主动副驱动动平台绕该轴向旋转时，其他分支每条分支对动平

7、台的3个约束力矢也随之发生偏移，机构运动应具有同轴向的转动副并能随之运动，不需要分支内的主动副时容易被卡死。参与运动。因此，该机构内的每个主动副控制一个输出转动自由度，机构是解耦的。2非过约束球面并联机构螺旋理论可以清晰地表达三维空间内物理量的方向和位置，因此在空间机构学中得到了很好的应用。接下来利用螺旋当球面并联机构每个分支具有3个转动自由度和两个移+收稿日期：2009—02—13；修订日期：2009一o4—21作者简介：徐正好(1949一)，男，浙江绍兴人，副教授，研究方向：先进制造技术。机械设

8、计第26卷第8期动自由度时，每条分支的约束力仅提供一个约束力矢，3条运动sinOy分支分别对动平台施加了3个正交的约束力矢，机构是非约束=tv。=：]ct一—机构。～⋯如图2所示，机构除3个轴线正交汇交的转动副以外，还有当第1运动支链电机转动0角后，该支链内第2个转动副两个与被动副平行的转动副。以第1运动分支为例，初始情况下，第1分支的5个转动副关联的运动螺旋可以写做：⋯1．1=[1，0，0；0，0，0])’．，0=【：1．2=[1，0，o；O，L,0]$13：[0，