电子产品无失效数据时的统计分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com电子产品可靠性与环境试验VoL26No．1Feb．，2008电子产品无失效数据时的统计分析彭求实(广东商学院数学与计算科学系，广东广州，510320)摘要：在电子产品的可靠性寿命试验中，如果产品本身的质量很好，或者受试验时间和费用等条件的限制，则有可能出现“无失效数据”的情况。针对这种情况，引进失效信息。在先验分布为Gamma分布时．对失效率进行了多层Bayes估计．并结合实际问夏进行了计算。关键词：电子产品；无失效数据；指数分布；失效率；贝叶斯估计中图分类号：O212．8；TBll4．3文献标识码：A文

2、章编号：1672—5468(2008)06-0017—04StatisticalAnalysisaboutZero-failureDataofElectronicProductsPENGQiu-shi(DepartmentofMathematics，GuangdongBusinessCollege，Guangzhou510320，China)Abstract：Thesituationofzero—failuredatamayoccurinthereliabilitylifetestofanelectronicproductwhenithasahighq

3、ualityorthetesttimeandfundarelimited．Inthisease，whenthepriordistributionisGammadistribution，thehierarchicalBayesianestimationforthefailurerateisperfermedafterintroducingthefailureinformationandcalculationiscarriedoutregardingtothepracticalproblem．Keywords：electronicproduct；zero—

4、failure；exponentialdistribution；failurerate；Bayesianestimation1引言电子产品的寿命通常服从指数分布．而对指数分布无失效数据的可靠性研究，至今已取得了一些当电子产品的可靠性愈来愈高的时候。在寿命有意义的成果。如在失效率的先验分布为Gamma试验中。特别是小样本试验中，经常会出现无失效分布的情况下．用Bayes方法给出的无失效数据检数据的情况。随着技术的迅速发展以及高可靠性产验方法：用经典方法对平均寿命和可靠度的最优置品的大量出现．无失效数据的分析处理问题愈来愈信限的计算【21：用无失效数据时的

5、修正似然函数显得重要．近十几年来受到了国内外学者的极大关法．给出平均寿命及可靠度的经典估计方法[31：注，并获得了许多宝贵的研究成果。同时，在研究的过程中．又遇到了一些新的问题。而解决这些问对失效概率Pi：--P(T

6、8年本文应用Bayes方法对多次截尾试验情形下的无失效数据时，ri=O，i=1，2，⋯。m，即此无失效数据进行分析，给出失效率的Bayes估计、时／I的似然函数为：Bayes置信上限和多层Bayes估计。，，用、(0I)=exPI＼、一∑，zfI(4)2失效率的Bayes估计i=1／若A的先验密度7r(／I)由式(2)给出，根对于电子产品。其寿命服从指数分布．密度函据Bayes定理，／I的后验密度为：数为：f(t)=／Iexp(-At)(t>O，A>0)(1)(10)：J。”7c)(0l)d式(1)中：／I——产品的失效率。设某电子产品的寿命服从上述指

7、数分布．对该产品进行m次定时截尾试验，截尾时间为ti，i=1，expI一∑，zfl2，⋯，m，相应的试验样品数为n，i=1，2，⋯，。expm如果试验结果是所有的样品无一失效．则称(、一善，zr]d(t，n)为无失效数据。在无失效数据的情况下，通常失效率／I不会很大．若有先验信息，可由专(I＼∑i=1f)／1exXpPI(＼-Eim=1／l家据此给出／I一个比较保守的上限A。。0

8、IO)d~=(姜niti)J：o~exp(一喜，zr)d1一expI一∑。l=嘉∑，{l一1-