求解非线性方程组的社会认知算法

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1、422008，44(28)ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用求解非线性方程组的社会认知算法孙家泽-，张建科2SUNJia-zel．ZHANGJian—ke21．西安邮电学院计算机系，西安7100612．西安邮电学院应用数理系，西安7100611．DepartmentofComputerScience，Xi’anInstituteofPostsandTelecommunications，Xi’an710061，China2．DepamnentofMathematics

2、andPhysics，Xi’anInstituteofPostsandTelecommunications，Xi’all710061。ChinaE-mail：sunjiaze@126．cornSUNJia—ze，ZHANGJLan—ke．SolvingnonlinearsystemsofequationsbasedonSocialCognitiveOptimization．ComputerEngineeringandApplications．2008。44(2S)：42-43．Abstract：Thesolving

3、problemfornonlinearsystemsofequationsistransformedtOthefunctionoptimizationproblem，andthen，SocialCognitiveOptimization，anewIntelligentOptimizationAlgorithm，isintroducedtOachievetheoptimalresultfortheproblem．TheexperimentresultsmanifestthatSocialCognitiveOptimi

4、zationc舳befeasibleandeffective011solvingthenonlinearsystemsofequationsproblems．Keywords：SocialCognitiveOptimization(SCO)；nonlinearsystemofequation；intelligentoptimizationalgorithms摘要：将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题，应用一种新的智能优化算法一社会认知算法求解此优化问题，实验结果表明了社会认知算法在求解非线性方程组时的可行性和

5、有效性。关键词：社会认知算法；非线性方程组；智能优化算法DOI：10．377S／j．issn．1002-8331．2008．28．013文章编号：1002—8331(2008)28-0042-02文献标识码：A中图分类号：TPl8寻找求解非线性方程组的有效方法是科学技术和工程应用中的—个重要问题。对该问题的传统解法主要有迭代法、牛顿法、梯度法、共轭方向法等。但这些方法对方程组的特性要求很高，对许多复杂的方程组的求解还存在很大障碍。因此研究针对复杂方程组的高效算法是—个很有意义的问题。近年来，智能优化算法被广泛地应用

6、于各种优化问题的求解，在非线性方程组的求解问题中各种智能优化算法发挥了重要作用，表现出一定的有效性，其中包括遗传算法-J(GA)，粒子群算法即l(ParticleSwarmOptimization，PSO)，以及各种改进的遗传算法和各种改进的粒子群算法。然而．这些算法在搜索成功率和计算精确度上还不尽人意。本文首先将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题，利用一种新的智能优化算法——社会认知算法I—I(SocialCognitiveOptimization，SCO)来解决复杂非线性方程组的求解问题。社会认知优化算法

7、是一种基于社会认知理论的集群智能优化算法，它适合于大规模的约束问题的处理，该算法已经在非线性规划问题求解中表现出了良好的效果Iq。本文提出利用社会认知算法复杂非线性方程组的求解问题，实验表明，和其他群体智能算法相比，该算法在搜索成功率和计算精确度上有很大的优势，是一种高效的计算方法。l社会认知优化算法在过去的几十年中，很多模拟生物的智慧开发出的优化算法被相继提出，如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。这些都是基于生物或昆虫系统的，从现实上来看，很显然，人类社会比昆虫社会有更高的社会性和智能性。—个人可以借助观察他人的

8、行为以及其后果来学习，人类学习是观察别人的行为及其行为后果．并将其符号化的过程。班杜拉将这种通过观察和模仿他人行为而获得的学习称为观察学习，这种观察学习是发生在社会之中的，所以也叫做社会学习。这就是比昆虫系统要智能得多的地方。因此，2002年Xid'l-基于社会认知理论提出了社会认知优化算法。1．1社会认知算亍去的基本概念闱知识点：知识点是位于知识空间(例如