5第五讲资本资产定价模型

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1、第二部分资产市场均衡第五讲资本资产定价模型投资学中占统治地位的两类主要问题在某种投资情形下确定最优的行动方针，包括如何设计最优风险组合，如何进行资产配置等确定某项资产合理的、无套利的、公平的或均衡的价格资本资产定价模型（CAPM）CAPM是一个均衡模型，也是所有现代金融理论的奠基石在简单假设基础上，逐渐衍化为使用复杂假设马科维茨、夏普、林特纳、莫森发展了这一理论CAPM对资产的风险与期望收益之间的关系给出了基准的预测，这一关系发挥着两个重要作用为评估各项投资提供了一个基准收益率有助于对没有上市交易资产的期望收益做出合理

2、的估计假设个体投资者是价格接受者只考虑一个相同的投资持有期，这种行为是短视的投资者的投资范围仅限于金融资产，可以固定无风险利率借入或借出任一额度的资金不存在证券交易费用和税收对所有投资者而言，信息是无成本的、可得到的投资者是理性的，都运用马科维茨资产选择模型存在同质期望均衡关系所有投资者都依据包含所有可交易资产的市场投资组合按比例复制自己的风险资产组合。为了简单起见，我们将风险资产定位股票，每只股票在市场投资组合中所占的比例等于这只股票的市场价值占所有股票市场价值的比例市场投资组合不仅在有效边界上，而且市场投资组合也

3、是相切于最优资本配置线的资产组合均衡关系（续）市场投资组合的风险溢价与市场风险和投资者的风险厌恶程度成比例2Er()rAMfM2M:市场投资组合的方差A:投资者的风险厌恶水平单个资产的风险溢价与市场投资组合M的风险溢价成正比Er()r(()Err)ifiMf有效边界和资本市场线均衡关系（续）投资者是理性的，都运用马科维茨资产选择模型（每个投资者都是均值-方差最优者），存在同质期望（每个投资者对资产的概率分布看法一致，即对每项资产的均值、方差及协方差的估计都一致），且每个投资者都可以固定无风险利率借入或借出任一额度

4、的资金，不存在证券交易费用和税收可知每个投资者都会购买相同的最优风险资产组合，且他们可能会以无风险利率借入或借出资金因此，每个投资者构建投资组合时，都会选择无风险资产和相同的最优风险资产组合均衡关系（续）每个投资者都购买相同的最优风险资产组合，那么他们购买风险资产的总和就是市场，那么这个最优风险资产组合必须同市场组合相同，市场组合是所有资产的全体每个投资者都使用具有相同参数估计的均值-方差分析方法的情形下，我们知道最优风险资产组合就是市场组合。于是，在这些假定下，我们就没有必要去构建均值-方差问题、去估计基本参数的值或者说没有

5、必要去解那些定义最优风险资产组合的方程组。我们知道最优风险资产组合就是市场组合均衡关系（续）在均衡模型下，只需由热心的（有精力的）投资者通过不断的计算，使得价格围绕合适的资产价值上下波动，那么其他投资者只需跟随带头人购买市场组合单个证券的收益和风险CAPM认为，单个证券的合理风险溢价取决于单个资产对投资者的所有资产组合风险的贡献程度资产组合风险对于投资者而言，其重要性在于投资者根据资产组合风险来确定他们要求的风险溢价单个证券对市场投资组合风险的贡献率取决于它与市场组合的协方差通用电气的例子通用电气公司股票与市场投资组合的协方

6、差nnCovr(,)GErMCovrGE,wrkkwCovrrk(,)kGEkk11因此，投资通用电气公司股票的回报-风险比率可以表达为GE对风险溢价的贡献wErrGE()GEfEr()GErfGE对方差的贡献wCovrr(,)Covrr(,)GEGEMGEM投资于市场组合的回报-风险比率市场风险溢价E()rrMf2市场方差M通用电气的例子（续）通用电气公司股票的回报-风险比率应该与市场组合的相等E()rrE()rrGEfMf2Covr(,)rGEMM通用电气公司的合理风险溢价

7、Covr(,)rGEME()rrGEf2E()rrMfM变换得E()rrGEfGEE()rrMf这个期望收益-贝塔关系，是CAPM最为普通一种表达方式证明对任意α，考虑以α的比例投资于资产i和以1-α的比例投资于市场组合M的资产组合（允许α＜0，即借入无风险资产），那么此投资组合的期望收益率是E()rE()(1)()rEriM收益率的标准差是22222(1)(1)iiMM证明（续）当α变化时，（E(rα),σα）在E(r)-σ图像上的轨迹是一条曲线特别地，当α

8、=0时，资产组合就是市场组合M。这条曲线不能与资产市场线相交，否则的话，位于资本市场线上方的点所表示的资产组合会违背资本市场线作为可行集的有效边界的定义所以，当α=0时，曲线必须同资本市场线相切于点M相切条件的含义可