24.1.3课堂导学

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1、24·1·3弧·弦·圆心角课堂导学姓名：一·自学提纲1.做一做：剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180度，90度，30度，（1）当⊙O绕圆心旋转180度，你发现了什么？（2）当⊙O绕圆心旋转90度，30度，你有什么发现？若旋转任意角度n呢？（3）∠n的位置有什么特点？（4）什么叫圆心角？强调：一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。2.想一想：（1）如课本84页图24·1-9：在⊙O中，当圆心角∠AOB=∠A′OB′时，它们所对的弧AB和弧A′B′，弦AB和弦A′B′相等吗？为什么？（2）反过来，在⊙O中，弧AB等于弧A′B′，能推出∠AOB=∠A′O

2、B′和弦AB等于弦A′B′吗？若弦AB等于弦A′B′，能推出弧AB等于弧A′B′和∠AOB=∠A′OB′吗？（3）你能得出什么结论？(4)在同圆和等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，则它们所对的其余各组量有什么关系？(5)如果去掉“在同圆和等圆中”，以上结论还成立吗？二·例题变式：阅读84页例三后思考若将例三中的条件和结论互换，还成立吗？即如下：如84页图24·1-10，在⊙O中，已知∠AOB=∠BOC=∠AOC，求证：弧AB=弧AC；∠ACB=60°,三·课堂练习1.课本85页方框练习（完成在课本上）2．如图，已知AB、CD为⊙O的

3、两条弦，弧AD=弧BC,求证：AB=CD3·如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为弧AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC4·如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,试判断弧AC和弧AE是否相等，并说明理由。