《测量误差理论知识》PPT课件

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1、测量误差理论知识主讲：黄声享教授武汉大学测绘学院9/14/20211SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity教学内容一、误差理论的基本知识测量误差的来源及其分类偶然误差的特性评定精度的标准误差传播定律测量精度分析举例不等精度观测的平差9/14/20212SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity教学基本要求了解测量误差来源及其产生的原因掌握系统误差和偶然误差的特点及其处理方法理解精度评定的指标（中误差、相对误差、容许误差）的概念

2、了解并掌握误差传播定律的应用重点：系统误差和偶然误差的特点及其处理方法。难点：中误差、相对误差、容许误差的概念；误差传播定律的应用。9/14/20213SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity一、误差理论的基本知识测量误差的来源及其分类偶然误差的特性评定精度的标准误差传播定律测量精度分析举例不等精度观测的平差9/14/20214SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity1.1测量误差的来源数据采集过程中，要用到各种仪器，要由人进

3、行操作，要在某种环境中工作，这些因素都会使采集到的数据不准确，即数据中有误差。数据的误差是观测结果（常称观测值）与观测对象的真值之差，通常称之为真误差，可以写为：Δ=L－X（1-1）其中，L—观测值，X—真值，Δ—真误差9/14/20215SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity1.1测量误差的来源引起数据中有误差的三个因素为：仪器（精密等级）操作人员（工作经验和技能）环境（气温、风力、湿度等等）通常把它们综合起来称为观测条件。9/14/20216SchoolofGeod

4、esyandGeomatics,WuhanUniversity1.1测量误差的来源如果使用的仪器是同一个精密等级，操作人员有相同的工作经验和技能，工作环境的自然条件（气温、风力、湿度等等）基本一致，则称为相同的观测条件。在相同的观测条件下，由于测量时产生偶然误差的因素大体相同，因此测量所得结果的精度也是相等的，故称此时的测量为同精度观测或等精度观测。9/14/20217SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity1.2测量误差的分类偶然误差：指在相同的观测条件下作一系列的观测

5、时，从单个误差看，该列误差的大小和符号表现出偶然性，无规律，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差，也称随机误差。处理方法：采用多余观测，利用测量平差的方法求出观测值的最或然值。9/14/20218SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity1.2测量误差的分类系统误差：指在相同的观测条件下作一系列的观测时，大小和符号表现出系统性，或按一定规律变化，或者为某一常数的误差。处理方法：1)在观测方法和观测程序上采取必要的措施，限制或削弱系统误差的影响；2

6、）在平差计算前进行必要的预处理，即利用已有公式对观测值进行系统误差改正；3）将系统误差当作未知参数纳入平差函数模型中，一并解算。9/14/20219SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity1.2测量误差的分类粗差：除了偶然误差和系统误差之外，在观测值中还可能有错误，一般是由于操作人员的过失引起的。处理方法：寻找错误的最简单办法就是对测量的对象多测几次（进行多余观测），检查各次的观测值相差有多大，如果发现异常便可将异常的观测值剔除。测绘工作中称必须的那几次观测为必要观测，增

7、多的几次观测为多余观测。9/14/202110SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity1.2测量误差的分类偶然误差系统误差粗差9/14/202111SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity1.2测量误差的分类例：为知道一段直线的长度，仅需测量一次即可，但是测量一次又觉得不放心，于是测量了5次，得到5个长度值：1543.24m、1543.26m、1543.23m、1543.27m、1544.25m仅需的一次测量是必要观测，多测量

8、的4次是多余观测。有了多余的4次，将5次的长度值相互加以比较后，发现最后一次的数据与其它4次的长度值明显地差别太大（约1m），因此便可以怀疑它有错误而加以排除。剩余的4个数据之所以也不相同，那就是每个数据中都含有误差。9/14/202112SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity1.2测量误差的分类