2012年山东省高考压轴卷 理科数学试题

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1、2012年山东省高考压轴卷数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．参考公式：1.如果事件、相互独立,那么2.如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率:.3.独立性检验附表：第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合和，则A．或B．C．D．2.已知复数和，其中

2、是虚数单位，则复数的虚部为A．B．C．D．3.“”是“直线与圆相交”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4.某调查机构对某地区小学学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟，有名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是，则平均每天做作业的时间在～分钟（包括60分钟）内的学生的频率是A．B．C．D．5.已知，且是第二象限的角，那么等于A．B．C．D．6.设是不同的两条直线，、、是不同的三个平面，有以下四个命

3、题①；②；③；④；其中正确的命题是Ａ．①④　　　Ｂ．②③　　　　Ｃ．①③　　　　　Ｄ．②④7.通过随机询问名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表:由，算得参照独立性检验附表，得到的正确结论是A．有的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B．有的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”8.若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为A．B．C．D．9.在三棱锥中，已知，平面，，若其直观图、正视图、俯视图如图所示，

4、则其侧视图的面积为A.B.C.D.10.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩，若要测算两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线．现测得米，，，则两点的距离为A．米B．米C．米D.米11.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则满足的的值是A．B．C．D．12.设均为区间上的实数，则函数在实数集上有两个相异极值点的概率是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知函数的图象经过点，则不等式的解集为_________________;14.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为

5、______________;15.若的展开式中所有项的系数和是，则展开式的第三项系数是_______;16．平行于直线且过点的直线与函数图象所围成的图形的面积等于____________________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在如图所示的ut………………演平面直角坐标

6、系中，已知点和点，，且，其中为坐标原点.（Ⅰ）若，设点为线段上的动点，求的最小值;（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的值.18．（本小题满分12分）为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房．现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供、、三人自主申请，他们的申请是相互独立的．（Ⅰ）求、两人都申请甲套住房的概率；（Ⅱ）求、

7、两人不申请同一套住房的概率；（Ⅲ）设名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为，求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）在如图1所示的等腰梯形中,，且，为中点．若沿将三角形折起，使平面平面，连结，得到如图2所示的几何体，在图2中解答以下问题：（Ⅰ）设为中点，求证：；（Ⅱ）求二面角的正弦值.20．（本小题满分12分）设是数列（）的前项和，已知，，设.（Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项