2013年山东省高考压轴卷理科数学试题及答案

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1、2013年山东省高考压轴卷理科数学考试时间：120分钟满分：150分本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带

2、．不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数（其中为虚数单位）的虚部等于（）A．B．C．D．第15页共15页2．已知集合，则（）A．B．C．D．或3．设p：log2x<0，q：x－1>1，则p是q的(　　)．A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）A．关于点中心对称B．关于直线轴对称C．向左平移后得到奇函数D．向左平

3、移后得到偶函数5.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架舰载机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）A.B.C.D.6.若直线与圆有公共点，则实数a取值范围是（）A．[－3，－1]B．[－1，3]C．[－3,l]D．（－∞，－3][1．+∞）7.（2013青岛市一模）已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（）A.②④B.②③第15页共15页C.③④D.①③8．已知抛物线y2＝4x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶

4、点，且此双曲线的一条渐近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于(　　)．A.B．2C.D．29．（2013日照市一模）右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（）A.B.C.8D.1610.已知函数是R上的奇函数，若对于，都有，时，的值为（）A.　　　B.　　C.1　　D.211．函数y＝esinx(－π≤x≤π)的大致图象为(　　)．12．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=mq－np，下面说法错误的是（）A．若a与b共线，则a⊙b=0B．a⊙b=b⊙aC．对任意的R，有（a

5、）⊙b=（a⊙b）D．（a⊙b）2第15页共15页+（a·b）2=

6、a

7、2

8、b

9、2开始否是输出结束第13题图第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题．每小题4分．共16分．13．执行如右图的程序框图，那么输出的值是．14．（2013滨州市一模）设的展开式中的常数项等于.15．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校

10、高三年级的男生总数为16.给定方程：，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；④若是该方程的实数解，则–1．则正确命题是．三、解答题:本大题共6小题，共74分.第15页共15页17．（2013济南市一模）(本题满分12分)已知，，且．（1）将表示为的函数，并求的单调增区间；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．18.（本小题满分12分）（2013日照二模）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷

11、调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.19．(本题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2，M，N分别