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《正弦函数的性质与图像、余弦函数的图像与性质和正切函数题目与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、正弦函数的性质与图像、余弦函数的图像与性质和正切函数正弦函数的性质与图像【要点链接】1．正弦函数的图像(1)掌握正弦函数的图像的画法；(2)会熟练运用五点法画有关正弦函数的简图．2．对于正弦函数ysinx要掌握：(1)定义域为R；(2)值域[-1，1]；(3)最小正周期2；3(4)单调增区间[2k,2k],单调减区间[2k,2k]，kZ；2222(5)是奇函数，图像关于原点对称.同时要求会求有关正弦函数的一些简单组合的函数的定义域、值域与最值、单调性、周期与判断奇偶性问题.【随堂练习】1．ysinx，x[
2、0,2]的图像与3y的交点个数为（）2A．0B．1C．2D．32．f(x)为奇函数，且在[,0]2上为减函数，则f(x)可以为（）A．f(x)sinxB．f(x)sinxC．f(x)1sinxD．f(x)1sinx3．函数1ysinx的值域是（）2A．1[0,]2B．26[,]22C．6[0,]2D．2[0,]24．下列不等式正确的是（）A．54sinsinB．779sin()sin775C．sin()sin()D．sin()sin76375．函数1y1sinx,xR的最大值为，当取得这个最大值时自变量x
3、的2取值的集合是．6．已知02，则满足sin12的的范围为__________．7．构造一个周期为2，最小值为32，在[0,]2上是减函数的奇函数f(x)__．8．利用“五点法”画出函数1ysinx在长度为一个周期的闭区间的简图．29．求函数2ysinxsinx1,x[,]的值域．44答案1．C在同一坐标系内画出ysinx，x[0,2]的图像与可以看出交点个数为2．3y的图像，22．B对于A，在[,0]2上为增函数；C、D都既不是奇函数，也不是偶函数．3．D知311sinx，又在根号下，则2220sin1
4、1x，则222y[0,]．24．B5243sinsinsinsin7777，92sin()sinsin()777，52sin()sinsin()sin7766，sin()0sin37，则B正确．5．32{xx2k,kZ}当sinx取到最小值1时，y取最大值232，此时{xx2k,kZ}．26．5[0,][,2)66画出1y与ysinx在x[0,2)上的图像，看图可得．27．32sinx可以判断f(x)32sinx满足要求．8．解：列表：x02322ysinx010101ysinx21212123212y作
5、图：3212O2322x1222
9．解：由x[,]，得sinx[,]．
44222125ysinxsinx1(sinx)，24当sin1x，即2x时，y取最大值，为654；当sin2x，即2x时，y取最小值，为4122．所以函数的值域为125[,]24．备选题1．函数y142sinx的最大值是（）A．53B．52C．3D．51．C12sinx3，则4432sinx4，则13y3，选C．2．已知函数5ysinx,x[,]的图像与直线y1围成一个封闭的平面图形，则该22封闭图形的面积为（）A．2B．4C．2
6、D．2．C如图，由对称性知S1S2，S3S4，则封闭图形的面积与长为2，宽为1y的矩形的面积相等，则封闭图形的面积为2．1S1S4O2S2S352x余弦函数的图像与性质【要点链接】1．余弦函数的图像(1)掌握余弦函数的图像的画法；(2)会熟练运用五点法画有关余弦函数的简图．
2．对于余弦函数ycosx要掌握：(1)定义域为R；(2)值域[-1，1]；(3)最小正周期2；(4)单调增区间[(2k1),2k],单调减区间[2k,(2k1)]kZ；(5)是偶函数，图像关于y轴对称.同时要求会求有关余弦函数的一些
7、简单组合的函数的定义域、值域与最值、单调性、周期与判断奇偶性问题.【随堂练习】1．y12cosx的值域为（）A．[1,3]B．[1,3]C．[3,1]D．[3,1]2．函数ysin(x)（xR）（）2A．是奇函数，且在[,]22上是增函数B．是偶函数，且在[,0]上是减函数C．是偶函数，且在[0,]上是减函数D．是奇函数，且在[,]223．函数ycosx的图像的一条对称轴方程是（）上是减函数A．xB．2xC．4xD．x84．把函数ysinx的图像经过平移可以得到ycosx的图像，这个平移可以为（）个单位B
8、．向右平移A．向左平移个单位22C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．函数y12cosx1的定义域为___________________．6．函数y12cosx的值域为_______________．7．函数ysinxcosx的定义域是____________________．8．判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)xxcosx；（2）f(x)sinxcosxlg11xx．9．用五点法作出函数y2cosx，x[0,2]的图
