正弦,余弦,正切函数的图像与性质

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1、正弦，余弦，正切函数的图像与性质正弦函数、余弦函数的性质：函数y＝sinxy＝cosx图象定义域____________值域____________奇偶性____________周期性最小正周期：______最小正周期：______单调性在__________________________________上单调递增；在__________________________________________________上单调递减在__________________________________________上单调递增；在__

2、____________________________上单调递减最值在________________________时，ymax＝1；在________________________________________时，ymin＝－1在______________时，ymax＝1；在__________________________时，ymin＝－1y＝tanx图象定义域__________________________值域______周期最小正周期为______奇偶性__________单调性在开区间__________

3、____________内递增典例一：1.函数y＝sin(π＋x)，x∈的单调增区间是____________．2.求下列函数的单调增区间．(1)y＝1－sin；(2)y＝log(cos2x)．典例二：1.函数y＝的定义域是____________．2.函数y＝的定义域是________________．3.求函数f(x)＝lgsinx＋的定义域．典例三：1.函数y＝3tan的对称中心的坐标是________________________________2.函数y＝sin的最小正周期是，则ω＝______.典例四：1.怎样由函数

4、y＝sinx的图象变换得到y＝sin的图象，试叙述这一过程．2．已知函数f(x)＝sin(x∈R).(1)求f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)．典例五：1.如图所示是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一段，它的一个解析式为(　　)．2.下列函数中，图象的一部分如下图所示的是(　　)A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos习题练习1.欲使函数y＝Asinωx(A>0，ω>0)在闭区间[0,1]上至少出现50个最小值，则ω的最小值是____

5、____．2．函数y＝2sin(2x＋)(－≤x≤)的值域是________．3．sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为__________________．4.下列函数中，不是周期函数的是(　　)A．y＝

6、cosx

7、B．y＝cos

8、x

9、C．y＝

10、sinx

11、D．y＝sin

12、x

13、5．定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为(　　)A．－B.C．－D.6.为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象(　　)A．向左平移个长度单位B．向

14、右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7.已知sinα>sinβ，α∈，β∈，则(　　)A．α＋β>πB．α＋β<πC．α－β≥－πD．α－β≤－π8．已知函数y＝，以下说法正确的是(　　)．A．周期为B．偶函数C．函数图象的一条对称轴为直线x＝D．函数在上为减函数9.函数y＝tan在一个周期内的图象是(　　)10.函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是(　　)A．0B．1C．－1D.能力提升11．函数y＝tanx＋sinx－

15、tanx－sinx

16、在区间内的图象是

17、(　　)12.函数f(x)＝sinx＋2

18、sinx

19、，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围．13.判断函数f(x)＝ln(sinx＋)的奇偶性．14.对于函数f(x)＝给出下列四个命题：①该函数的图象关于x＝2kπ＋(k∈Z)对称；②当且仅当x＝kπ＋(k∈Z)时，该函数取得最大值1；③该函数是以π为最小正周期的周期函数；④当且仅当2kπ＋π

20、，得到y＝sinx的图象；②将y＝sinx的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象；③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象；④函数y＝sin的图象是由y＝sin2x的图象向左平移个单位而得到的