2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)

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1、2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设复数z满足，则z在复平面内的对应点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）若集合，B＝{x

2、﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（　　）A．[﹣2，2）B．（﹣1，1]C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）3．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P（，4），则双曲线的方程是（　　）A．B．C．D．4．

3、（5分）在△ABC中，，则＝（　　）A．B．C．D．5．（5分）如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%﹣0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是（　　）A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售

4、净利润占比将会降低6．（5分）将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）第27页（共27页）A．函数g（x）的图象关于点对称B．函数g（x）的周期是C．函数g（x）在上单调递增D．函数g（x）在上最大值是17．（5分）已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，以线段F1A为直径的圆交线段F1B的延长线于点P，若F2B∥AP，则该椭圆离心率是（　　）A．B．C．D．8．（5分）某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任

5、务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（　　）A．36种B．44种C．48种D．54种9．（5分）函数f（x）＝x2+xsinx的图象大致为（　　）A．B．C．D．10．（5分）如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有（　　）第27页（共27页）A．2对B．3对C．4对D．5对11．（5分）“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世

6、杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等．某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件．已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的．若这堆货物总价是万元，则n的值为（　　）A．7B．8C．9D．1012．（5分）函数f（x）＝ex﹣e1﹣x﹣b

7、2x﹣1

8、在（0，1）内有两个零点，则实数b的取值范围是（　　）A．B．（1﹣e，0）∪（0，e﹣1）C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答

9、案填在答题卡上的相应位置.13．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝3，S4＝16，则数列{an}的公差d＝　　．14．（5分）若，则cos2α+cosα＝　　．15．（5分）若a+b≠0，则的最小值为　　．16．（5分）已知半径为4的球面上有两点A，B，，球心为O，若球面上的动点C满足二面角C﹣AB﹣O的大小为60o，则四面体OABC的外接球的半径为　　．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2A+

10、sin2B+sinAsinB＝2csinC，△ABC的面积S＝abc．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求△ABC周长的取值范围．18．（12分）如图，三棱台ABC﹣EFG的底面是正三角形，平面ABC⊥平面BCGF，CB第27页（共27页）＝2GF，BF＝CF．（Ⅰ）求证：AB⊥CG；（Ⅱ）若BC＝CF，求直线AE与平面BEG所成角的正弦值．19．（12分）某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：交纳延保金7000元，在延保的两年内可免费维修2次，

11、超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保金10000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元．某医院准备一次性购买2台这种机器．现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：维修次数0123台数5102015以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率．记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数．（Ⅰ）求X的分布