清华大学信号与系统课件信号期末复习

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1、第六章复习求系统的频率响应的三种方法？非周期信号激励下的系统响应正弦周期信号激励下的系统响应理想低通滤波器及其冲激响应、阶跃响应、矩形激励响应巴特沃兹低通滤波器的设计周期信号激励下的系统响应（#）书上目录的§6.7,§6.9,§6.11,§6.12(#)9/17/2021信号与系统求系统的频率响应的三种方法（1）（2）微分方程两边求傅立叶变换，整理后得到（3）激励为时，系统的零状态响应为解微分方程9/17/2021信号与系统非周期信号激励下的系统响应求的步骤：（1）（2）（3）（4）要求的激励：冲激信号，阶跃信号，矩形信号，指数信号要求的系统一阶系统，二阶

2、非谐振系统参见6-1，6-29/17/2021信号与系统正弦周期信号激励下的系统响应正弦周期信号激励下的系统响应仍为正弦周期信号：幅度有增益，相位有相移参见6-39/17/2021信号与系统理想低通滤波器及其响应幅频特性为常数，相频特性为线性相位要求：（1）激励为求理想低通滤波器的单位冲激响应h(n)（要求写出表达式、画出波形）（2）激励分别为求理想低通滤波器的响应（只要求画出波形）要求6-7，6-8，6-9不要求6-106-4，6-5，6-6，6-10，6-15，6-19到6-279/17/2021信号与系统巴特沃兹低通滤波器的设计SS0-6-A0002

3、理解巴特沃兹低通滤波器的特点（通带内最平）9/17/2021信号与系统第七章复习从差分方程求网络框图从网络框图求差分方程常系数差分方程求解离散系统单位样值响应卷积定理（#）9/17/2021信号与系统从差分方程求网络框图直接法简化直接法级连法并联法9/17/2021信号与系统(1)递归式数字滤波器(a)直接式9/17/2021信号与系统（b）简化直接式9/17/2021信号与系统(c)级联形式9/17/2021信号与系统(d)并联形式9/17/2021信号与系统(2)非递归数字滤波器9/17/2021信号与系统从网络框图求差分方程前项差分后向差分IIRFI

4、R9/17/2021信号与系统例1：例2：后向差分方程多用于因果系统前向差份方程多用于状态方程9/17/2021信号与系统已知网络框图求差分方程9/17/2021信号与系统9/17/2021信号与系统9/17/2021信号与系统已知网络框图求差分方程9/17/2021信号与系统常系数差分方程求解(SS-7-1)齐次解的特征根最多要求到2重根特解不要求重根，不要求和正弦形式的特解分区讨论的题不要求非零状态的差分方程要求用单边Z变换的方法来解（见第八章）要求的习题7-12——7-18不要求7-19——7-349/17/2021信号与系统离散系统单位样值响应求h

5、(n):把零状态解化为零输入解（即齐次解）方程右端有延迟项的，利用线性时不变性解（p36,例7-14)利用或的反变换9/17/2021信号与系统第八章复习求序列的Z变换和逆Z变换注意收敛域（留数法#）典型序列的Z变换和逆变换：单位样值、单位阶跃、指数序列双边左移序列或双边右移序列单边Z变换(Z变换的性质不要求#)要求用单边Z变换解差分方程会求离散系统的系统函数讨论系统稳定性p153:8-23,8-279/17/2021信号与系统离散系统的频率响应系统的零极点分布对系统特性的影响数字滤波器的构成和设计9/17/2021信号与系统求序列的Z变换和逆Z变换注意收

6、敛域收敛域9/17/2021信号与系统典型序列的Z变换和逆变换9/17/2021信号与系统例：左边序列收敛半径圆内为收敛域，若则不包括z=0点9/17/2021信号与系统双边右移序列的单边Z变换9/17/2021信号与系统双边左移序列的单边Z变换9/17/2021信号与系统（4）对于因果序列x(n)9/17/2021信号与系统要求用单边Z变换解差分方程x(n-r),y(n-k)均为右移序列两边取单边Z变换初始状态若因果信号此项为零9/17/2021信号与系统系统函数系统零状态响应的Z变换与输入的Z变换之比若x(n)是因果序列,则在系统零状态下：请注意这里与

7、解差分有何不同？因果！零状态9/17/2021信号与系统对系统特性的影响由极点分布决定系统单位样值响应由极点分布决定系统稳定性由零极点分布决定系统决定系统频率特性（§8.9)9/17/2021信号与系统极点分布对h(n)的影响9/17/2021信号与系统系统稳定性的讨论例：已知系统函数如下，试说明分别在（1）（2）两种情况下系统的稳定性：（1）（2）解：（1）因果系统，右边序列因果系统但极点在单位圆外不稳定发散9/17/2021信号与系统（2）非因果系统，右序左序有界所以，该非因果系统稳定的9/17/2021信号与系统由零极点分布决定系统决定系统频率特性（

8、§8.9)序列的傅立叶变换定义一：系统频率响应即系统单位样值函数的