资源描述：
《清华大学信号与系统任勇老师课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、慧易升教育信号交流群：85092397每天晚上7:30-10:00信号答疑第一章：绪论§1.1信号与系统（《信号与系统》第二版（郑君里）1.1）图1-1典型通信系统消息（Message）：信源的输出+语义学上的理解。信号（Signal）：InformationVector（Signum），它携带或蕴含或本身即为信息。信息（Information）：消息，内容，情报（见牛津英文词典）。语用层次上的信息：效用信息语义层次上的信息：含义语法层次上的信息：形式（狭义信息——Shannon信息论）系统（System）：由若干个相互作用的物
2、理对象和物理条件（统称为系统元件）组成的具有特定功能的整体。本课程内容与定位：☻信号的表示（分析）：把信号分解成它的各个组成分量或成份的概念、理论和方法，即用简单表示复杂。☻信号通过线性时不变系统的分析：♦系统分析：在给定系统的条件下，研究系统对于输入激励信号所产生的输出响应。♦系统综合：按某种需要规定出系统对于给定激励的响应，并根据此要求设计系统。☻支撑系统分析、信号处理两类课程♦四个系统分析层次（1）信号与系统：信号的表示，信号通过系统的响应，系统设计；（2）线性系统理论：系统的状态空间描述与运动分析，可控性、可观性、稳定性
3、、鲁棒性、反馈系统时域设计；（3）高等系统分析：不确定性原理与反演问题；（4）复杂系统分析：现代系统论、非线性理论、人工生命方法。♦四个系统分析层次（1）数字信号处理（DSP）1慧易升教育信号交流群：85092397每天晚上7:30-10:00信号答疑（2）现代信号处理（3）时间序列分析§1.2信号分类与典型确定性信号（《信号与系统》第二版（郑君里）1.2，1.4）确定性信号：由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号。随机信号：具有不可预知的不确定性的信号。非确定性信号模糊信号：（例：高矮，胖瘦，冷热，亮暗，……）。周
4、期信号：f(t)=f(t+nT)，n∈Z非周期信号：f(t)≠f(t+nT)，∀n∈Z伪随机信号：具有周期性的随机信号。周期无穷大则为随机信号。按时间和取值的连续性，可组合成四种信号：模拟、阶梯、抽样、数字。连续时间信号：在所讨论的时间区域内任意时间点上都有定义（给出确定但可能不唯一的信号取值）的信号。模拟信号：时间和取值都连续的信号。阶梯信号：时间连续、取值离散的信号。离散时间信号：只在某些不连续的时间点或区间上有定义（给出信号取值）的信号。抽样信号：幅值具有无限精度的离散时间信号。数字信号：幅值具有有限精度的离散时间信号。注
5、意与采样信号定义上的差别！图1-2抽样信号举例典型确定性信号：☻指数信号：αtft()=Ke⋅（1-1）其中，K、α为实数。☻正弦信号：ft()=Asin(ωt+θ)（1-2）2慧易升教育信号交流群：85092397每天晚上7:30-10:00信号答疑其中，A为幅度，ω为角频率，θ为初相位。☻单边衰减正弦信号：⎧⎪0，(t<0)ft()=⎨−αt（1-3）⎪⎩Kesin(ωt)，(t≥0)其中，α>0。☻复指数信号：stft()=Ke（1-4）其中：s=σ+j,ωt∈−∞+∞(,)stσtσt可见：ft()=Ke=Kecos(ω
6、t)+jKesin(ωt)☻采样函数：sintft()=Sa(t)=（1-5）t注意与抽样信号定义上的差别！-0.2122图1-3采样信号采样函数的性质（三点、三式）：♦采样函数Sa(t)为偶函数，在t的正、负两方向振幅都逐渐衰减，当t=±π,2,±πL,±nπ时，信号值为零。♦∞π∫0Sa(t)dt=（1-6）2♦∞∫−∞Sa(t)dt=π（1-7）♦∞∫−∞Sa(t)dt=∞（1-8）☻高斯函数：2⎛⎞t−⎜⎟ft()=Ee⋅⎝⎠τ（1-9）3慧易升教育信号交流群：85092397每天晚上7:30-10:00信号答疑图1-4
7、高斯函数高斯函数的性质：ni♦高斯函数比任何一个多项式的倒数衰减都快，即ft()∑i=0αit是一个高阶无穷小量，当t→∞。♦定义：比任何多项式的倒数衰减都快的函数称为速降函数。♦高斯函数是速降函数，是正实函数。♦高斯函数的傅里叶变换仍为高斯的。奇异函数：∞☻光滑函数：定义域Ω上任意阶导数都存在的函数的集合，记为C(Ω)。☻奇异函数：非光滑函数统称为奇异函数。☻单位斜变函数：⎧t,t≥0Rt()=⎨（1-10）⎩0,t<0☻单位阶跃函数：⎧1,t>0ut()=⎨（1-11）0,t<0⎩或⎧1,t>0⎪ut()=⎨0,t<0（1-
8、12）⎪⎩12,t=0图1-5斜升函数图1-6单位阶跃函数☻符号函数：4慧易升教育信号交流群：85092397每天晚上7:30-10:00信号答疑⎧1,t>0sgn(t)=⎨（1-13）⎩−1,t<0或⎧1,t>0⎪sgn(t)=⎨−1,t<0（1-14）⎪⎩0
