相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题

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1、中图分类号：０１７５单位代码：１０２８０密级：公开学号：１５７２００２３上洛大導＿硕士学位论文ＳＨＡＮＧＨＡＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ’ＭＡＳＴＥＲＳＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ题相对论Ｅｕｌｅｒ方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ目问题和边值问题作者张加毅学科专业应用数学导师赖耕副教授完成日期２０１８年５月＇上海大学硕士学位论文１５７２００２３姓名：张加毅学号：论文题目：相对论Ｅｕｌｅｒ方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ问题和边值问题上海大学本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合上海大学硕士学位论文

2、质量要求。答辩委员会签名：主席：令渙象來冲令禮委ｈ上“导师：旅，答辩日期：４“屬上海大学硕士学位论文姓名：张加毅学号：１５７２００２３论文题目：相对论Ｅｕｌｅｒ方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ问题和边值问题原创性声明。。本人声明。所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发表或撰写过的研宄成果一。参与同工作的其他同志对本研宂所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：本论文使用授权说明本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文

3、的规定，＾学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。（保密的论文在解密后应遵守此规定）ｇ签名：导师签名■：雜，日期：上海大学理学硕士学位论文相对论Ｅｕｌｅｒ方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ问题和边值问题作者：张加毅导师：赖耕副教授学科专业：应用数学理学院上海大学２０１８年５月ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒｔｈｅＤｅｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｉｎＳｃｉｅｎｃｅｇＴｈｅＲｉｅｍａｎｎｒｏｂｌｅｍ

4、ａｎｄＢｏｕｎｄａｒｐｙｖａｌｕｅｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃｐＥｕｌｅｒｅｕａｔｉｏｎｓｑＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＪｉａｙｉＺｈａｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＡｓｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆ．ＧｅｎｇＬａｉＭａｏｒ：ＡｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｊｐｐＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓＳｈａｎｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｇｙＭａ２０１８ｙ，上海大学硕士学位论文摘要考察流体运动时，如果流体的宏观速度接近于光速，就必须考虑相对论效应；同时，我们还会发现，即使流体的宏观速度没有达到必须

5、考虑相对论效应的程度，但如果流体粒子的微观速度很大．本文研究了状态方，我们也不能忽略相对论效应＝Ｍ－Ｐｐｉｐ）＇０＜＜１及／＋＋２／ｌ－／＞ｐｉｐ）／０〇）（／？０〇））（）（〇））０ｐ／ｐ／〇的相对论Ｅｕｌｅｒ方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ问题和边值问题．一一一＝第部分我们研究了具有般状态方程－？？〇的维相对论能量动量守恒，／／０）律方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ问题及其波的相互作用．我们得到了这些问题的整体分片光滑解？第二部分我们研究了二维等熵无旋定常相对论Ｅｕｌｅｒ方程组的几类边值问题，，包括Ｇｏｕｒｓａｔ问题、混合初边

6、值问题和中心波问题；利用特征分解的方法构造了这些问题的整体经典解．利用这些结论我们还构造了从半无限凸管道进入真空的相对论，超声速射流问题的整体经典解．ｌｉ关键词：相对论Ｅｕｅｒｅｍａｎｎ问题方程组；Ｒ；特征分解；激波；疏散波；波的相互作用；Ｇｏｕｒｓａｔ问题；混合初边值问题；中心波问题；相对论射流Ｉ上海大学硕士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＷｈｅｎｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｌｕｉｄｓｍｏｖｅｍｅｎｔｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃｅｆｆｅｃｔｓｍｕｓｔｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｆ，ｔｈｅｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｖｅｌｏｃ

7、ｉｔｏｆａｆｌｕｉｄｉｓｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｓｐｅｅｄｏｆｌｉｇｈｔ；ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｅｖｅｎｉｆｙ，ｔｈｅｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｔｈｅｆｌｕｉｄｉｓｎｏｔｒｅａｃｈｅｄｔｈｅｄｅｒｅｅｏｆｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃｅｆｆｅｃｔｔｈａｔｍｕｓｔｇｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃｅｆｆｅｃｔｃａｎｎｏｔｂｅｉｎｏｒｅｄｗｈｅｎｔｈｅａｖｅｒａｅｓｅｅｄｏｆｂａ