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时间:2019-05-16
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1、中图分类号:0175单位代码:10280密级:公开学号:15720023上洛大導_硕士学位论文SHANGHAIUNIVERSITY’MASTERSDISSERTATION题相对论Euler方程组的Riemann目问题和边值问题作者张加毅学科专业应用数学导师赖耕副教授完成日期2018年5月'上海大学硕士学位论文15720023姓名:张加毅学号:论文题目:相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题上海大学本论文经答辩委员会全体委员审查,确认符合上海大学硕士学位论文
2、质量要求。答辩委员会签名:主席:令渙象來冲令禮委h上“导师:旅,答辩日期:4“屬上海大学硕士学位论文姓名:张加毅学号:15720023论文题目:相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题原创性声明。。本人声明。所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人己发表或撰写过的研宄成果一。参与同工作的其他同志对本研宂所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名:日期:本论文使用授权说明本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文
3、的规定,^学校有权保留论文及送交论文复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)g签名:导师签名■:雜,日期:上海大学理学硕士学位论文相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题作者:张加毅导师:赖耕副教授学科专业:应用数学理学院上海大学2018年5月ADissertationSubmittedtoShanghaiUniversityfortheDereeofMasterinSciencegTheRiemannroblem
4、andBoundarpyvalueroblemsfortherelativisticpEulereuationsqCandidate:JiayiZhangSupervisor:AssociateProf.GengLaiMaor:AliedMathematicsjppCollegeofSciencesShanhaiUniversitgyMa2018y,上海大学硕士学位论文摘要考察流体运动时,如果流体的宏观速度接近于光速,就必须考虑相对论效应;同时,我们还会发现,即使流体的宏观速度没有达到必须
5、考虑相对论效应的程度,但如果流体粒子的微观速度很大.本文研究了状态方,我们也不能忽略相对论效应=M-Ppip)'0<<1及/++2/l-/>pip)/0〇)(/?0〇))()(〇))0p/p/〇的相对论Euler方程组的Riemann问题和边值问题.一一一=第部分我们研究了具有般状态方程-??〇的维相对论能量动量守恒,//0)律方程组的Riemann问题及其波的相互作用.我们得到了这些问题的整体分片光滑解?第二部分我们研究了二维等熵无旋定常相对论Euler方程组的几类边值问题,,包括Goursat问题、混合初边
6、值问题和中心波问题;利用特征分解的方法构造了这些问题的整体经典解.利用这些结论我们还构造了从半无限凸管道进入真空的相对论,超声速射流问题的整体经典解.li关键词:相对论Eueremann问题方程组;R;特征分解;激波;疏散波;波的相互作用;Goursat问题;混合初边值问题;中心波问题;相对论射流I上海大学硕士学位论文ABSTRACTWhenweconsiderthefluidsmovementtherelativisticeffectsmustbeconsideredif,themacroscopicveloc
7、itofafluidisclosetothespeedoflight;atthesametimeevenify,themacroscopicvelocityofthefluidisnotreachedthedereeofrelativisticeffectthatmustgbeconsidered,therelativisticeffectcannotbeinoredwhentheaveraeseedofba
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