切换拓扑与噪声作用下的多智能体系统的一致性研究

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1、硕士学位论文切换拓扑与噪声作用下的多智能体一致性研究系统的一致性研究作者姓名林建龙学科专业运筹学与控制论指导教师高文华副教授所在学院数学学院论文提交日期2018年4月ConsensusforMulti-agentSystemwithSwitchingTopologyandRandomNoiseADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：LinJianlongSupervisor：AssociateProf.GaoWenhuaSouthChinaUn

2、iversityofTechnologyGuangzhou,China摘要随着多智能体系统在无人飞机、移动机器人系统以及网络通讯系统等方面的应用，多智能体系统理论有了迅速的发展，已成为控制理论的一个重要分支。尤其是多智能体系统的一致性理论，作为研究多智能体系统的一个核心内容，也得到了专家学者们越来越多关注和重视。多智能体系统的一致性是指在满足系统方程的前提下，通过控制算法使得智能体内部之间相互影响和作用，最终达成同一个目标。在对多智能体系统的一致性分析中，多智能体系统方程可用微分方程的形式来刻画，而智能体内

3、部之间的通信可以通过图的拓扑结构来模拟建立。Olfati-Saber和Murray所提出的图的代数连通性理论通过Fiedler特征值来量化一致性协议的收敛速度，成为解决多智能体一致性算法的收敛速率不可缺少的工具。相比渐近一致性，有限时间一致性有更好的抗干扰性与鲁棒性。研究多智能体系统的有限时间一致性问题，更能满足实际的应用。本文研究二阶和异质多智能体系统的有限时间一致性，又因为多智能体系统之间传输数据不可避免的会受到噪声干扰和时延的影响，所以本文还研究了具有可测噪声与时延的随机多智能体系统的指数一致稳定性条

4、件。首先研究了切换拓扑下二阶多智能体系统的有限时间一致性问题。根据连续状态反馈，提出了一个连续的一致性协议，并在新的一致性协议中引入控制增益。借助构造的李亚普诺夫泛函以及应用代数图理论、矩阵理论和有限时间稳定性理论等，不仅得到了该系统有限时间一致性的充分条件，还具体给出了系统所有状态达到一致的时间上界。作为特例，获得了具有单向作用固定拓扑的领导者跟随者多智能体系统有限时间内达到一致的充分条件。其次研究了在速度不可测条件下异质多智能体系统的有限时间一致性问题，借助辅助函数，提出了通用的一致性协议，通过构造合适

5、的李雅普诺夫泛函以及运用Lasalle不变原理证明所研究的系统在给定的一致性协议下是全局渐近稳定的，再用齐次度方法证明了系统在给定协议下是局部有限时间稳定的，综合二者证明了所研究的异质多智能体系统在提出的通用一致性协议可以在有限时间内达到一致。最后研究具有可测噪声和通信时延的随机多智能体系统的指数一致稳定性。考虑到实际网络数据的传输都会受到噪声和时延的影响，所以在设计的一致性协议中引入了可测噪声与时延，并对系统进行矩阵变换，将多智能体系统一致性问题转变成讨论随机微分方程的稳定性问题。通过利用动力系统的稳定性

6、理论和随机分析，得到了随机多智能体系统达到指数一致稳定的充分条件。I关键词：一致性协议；李雅普诺夫泛函；通信时延；随机噪声IIAbstractAsthesystemsofmulti-agentareappliedinunmannedaircraft,thesystemofmobilerobotsandnetworkedcommunicationsystems,theoriesofmulti-agentsystemshavebecomeanimportantbranchofcontroltheories.Es

7、pecially,theconsistencyofmulti-agentsystems,whichisregardedasthecorecontent,attractsmoreandmoreattention.Theconsistencyofthemulti-agentsystemmeansthat,allagentsreachagoalbythecontrolalgorithmsundertheconditionthattheequationsofthesystemissatisfied.Intheana

8、lysisoftheconsistencyofmulti-agentsystems,differentialequationsareusedtodepictthesystemequation.Andinternalcommunicationbetweentheagentscanbeestablishedbygraphtopology.Thealgebraicconnectivityoftheproposedthe