一类异构多智能体系统固定和切换拓扑下的一致性分析

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1、物理学报ActaPhys.Sin.Vol.63,No.22(2014)220201一类异构多智能体系统固定和切换拓扑下∗的一致性分析孙一杰1)3)y张国良1)张胜修1)曾静2)1)(第二炮兵工程大学三系,西安710025)2)(第二炮兵工程大学理学院,西安710025)3)(中国人民解放军96211部队,红河654300)(2014年4月23日收到;2014年6月17日收到修改稿)对包含一阶二阶智能体的异构系统有向图中的一致性问题进行研究.对该系统采用了一种线性分布式一致性协议,基于图论和矩阵分析的方法,分析了在固定和切换拓扑情况下系统获得一致性的充分条件,该条件与控制参数和

2、通信拓扑有关.给出了固定拓扑中系统的一致平衡点,证明了仅通信拓扑中的根节点对平衡点起作用.数值仿真验证了理论分析的正确性.关键词:异构多智能体系统,一致性,有向图,平衡点PACS:02.10.Yn,02.30.Yy,05.65.+bDOI:10.7498/aps.63.220201采用马尔可夫链方法研究了包含活跃和被动两类1引言个体的异构多智能体系统的一致性问题.Tian和Zhang[11]研究了具有未知时延的异构多智能体的近年来,分布式多智能体协同控制系统在无人高阶一致性问题,得出了该系统获得高阶一致性的航天器的协同控制、卫星编队控制、移动机器人的充分必要条件.文献[12]

3、研究了混合阶多智能体系分布式优化等领域得到了广泛应用,逐渐成为控制统时延条件下的一致性问题.Yin等[13]研究了分理论、统计物理学、应用数学、计算机科学等领域研数阶异构多智能体系统的一致性问题,分析了系统究的热点问题.以上许多协同控制任务都可以统一获得一致性的充分条件.Zhu等[14]研究了一阶二到多智能体系统的一致性(consensus)问题这一理阶混合异构多智能体系统的有限时间一致性问题,论框架内.所谓一致性,就是设计合适的一致性协得出了系统获得一致性的充分条件.文献[15]研究议使得所有智能体关于某个感兴趣的量达到相同了随机通信故障条件下,有领导追随和无领导追随的值.

4、到目前为止,研究人员通过采用图论、矩阵两种情况中异构多智能体系统的一致性问题.Liu论、频域分析、李雅普诺夫稳定性等方法对一致性和Liu[16]研究了离散时间有界通信时延的异构多问题进行了研究,获得了许多一阶、二阶以及高阶智能体一致性问题.Zheng等[17]研究了无向拓扑多智能体系统的一致性标准[1−9].情况下的一阶二阶混合异构多智能体的一致性问许多现在的一致性分析结果都是基于同构多题,采用图论和李雅普诺夫稳定性理论分析了系统智能体系统,假设所有的智能体具有相同的模型获得一致性的条件.和行为.这个假设在许多应用中是不符合实际情以上对一阶二阶混合异构多智能体系统况的,进行更

5、为广泛的工程应用需要研究异构多智一致性问题的研究,大多数文献都局限于无向能体系统的一致性问题.基于以上考虑,Zhu等[10]图[10;13;15;17],但是有向通信对于多智能体系统而陕西省自然科学基金项目(批准号:2012K06-45)资助的课题.†通讯作者.E-mail:syjlxh@126.com©2014中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp://wulixb.iphy.ac.cn220201-1物理学报ActaPhys.Sin.Vol.63,No.22(2014)220201言更具有一般性.当前对于一致性的分析方法主要所有的i∈I,aii

6、=0.图G中的边表示为有序节点包括矩阵分析方法、频域方法、李雅普诺夫等方法.对(vj;vi),节点vi和vj分别称为终止节点和起始本文主要采用矩阵分析方法,较其他方法所得出的节点,表示节点vi能够接收到节点vj的信息.节点结论更具体、直观.对于只包含一类智能体的同构vi的邻居集表示为Ni={vj

7、(vj;vi)∈E}.两个不系统(一阶、二阶、高阶),采用矩阵分析方法都可以同节点vi和vj之间的路径表示为不同边的序列形建立起系统矩阵特征值和拉普拉斯矩阵特征值之式(vi;vk1);(vk1;vk2);···;(vkl;vj).间的联系,直接分析系统矩阵的特征值属性获得一图的拉普拉

8、斯矩阵L=[lij]n×n定义如下致性条件.对于一阶二阶混合异构系统,难以直接∑aiji=j建立系统矩阵与拉普拉斯矩阵之间特征值的联系,lij=j∈Ni:本文对系统矩阵进行变换后间接地利用了拉普拉−aiji̸=j斯矩阵的性质,最终得出了系统获得一致性的充分有向生成树:一个加权有向图G中有一个节条件和一致平衡点.点称为根节点,从根节点出发通过一条路径可以到本文的主要贡献在于分析了一阶二阶混合异达图中其他任一节点.构系统在固定和切换有向图下的一致性问题,给出本文研究的异构多智能体系统包含n个智能了