美式障碍期权价格的两种快速估值方法研究

《美式障碍期权价格的两种快速估值方法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、硕士学位论文美式障碍期权价格的两种快速估值方法研究作者姓名：林杨珺学科专业：概率论与数理统计指导教师：何春雄教授所在学院：数学学院论文提交日期：2018年4月studyonthetwomethodsoffastevaluatingofAmericanbarrieroptionADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate:LinYangjunSupervisor:Prof.HeChunxiongSouthChinaUniversityofT

2、echnologyGuangzhou,China摘要障碍期权的研究已有较长的历史,随机波动率模型下欧式障碍期权的估值以及对冲问题大多可通过在B-S模型下的方法予以解决,美式障碍期权价格的研究在期权研究问题中比较热门.目前,学者们对于欧式期权定价的研究已逐渐趋于完善,对美式障碍期权的定价和对冲的研究也已有不少丰富成果,但其中对美式障碍期权的研究大多采用蒙特卡洛模拟方法.本文主要从理论上研究美式障碍期权的估值及对冲问题,讨论随机波动率模型中,标的资产价格不对称情形下美式障碍期权的估值和对冲策略;以及

3、美式巴黎障碍期权的估值问题.在标的资产价格服从某种分布的情形下,看涨看跌期权价格对称关系(put-callsymmetry),能用来求与看跌期权相关联的看涨期权的价格,但在随机波动率模型研究中,资产价格过程不满足对称性条件(symmetric),从而导致看涨看跌期权价格对称性关系不能满足.本文正是在期权标的资产价格不满足对称性条件下,且随机波动率模型中标的资产价格过程与波动率过程中两个布朗运动存在相关性时,通过研究一般自对偶定理,来估值美式敲入看跌期权的价格,并给出相应估值的未定权益的对冲策略.

4、利用自对偶性讨论的主要结论如下：定理3.2.1在随机波动率模型中,障碍水平为u,支付函数为G(St)1⌧uT的向上敲入美式看跌障碍期权在⌧u时的价格可以由以下公式计算:Pr(⌧ul^T⌧u)QD⌧ul^TD⌧u^Tmax{E⌧u[eG(S⌧ul^t)1{S⌧^Tu}]+E⌧u[G(u·)1D⌧u^T]}l2LculD⌧uD⌧^T{D<1}ul⌧ul^T此外,只含有一个障碍水平的期权容易被市场中的交易者操,从而作进行套利.因此巴黎期权的存在,给市场参与者提供了一种避险工具.本文通过LCT方

5、法研究了美式巴黎敲出期权的估值问题,通过引入停留时间变量I,导出期权时间回复值所满足的方程,并给出了期权回复值的估值公式.向下敲出看涨期权的结果可见定理4.2.1,定理4.2.2,定理4.2.3;向上敲出看跌期权的结果可见定理4.2.4,定理4.2.5.关键词：美式障碍期权;随机波动率模型;自对偶性;LCT方法iAbstractThestudyofbarrieroptionshasalonghistory.Inthestochasticvolatilitymodel,thevaluationof

6、EuropeanoptionpriceandtheproblemofhedgingmostlycanbesolvedbysomemethodsundertheB-Smodel.ThestudyofAmericanbarrieroptionspricingisahotissueinthestudyofoptions.Atpresent,scholarshavegraduallyimprovedtheresearchofEuropeanoptionpricing.Therearemanyachiev

7、ementsinthestudyofAmericanbarrieroptionsbutmostofthemarestudiedbyMonteCarlosimulation.ThispapermainlystudiesthevaluationandhedgingofAmericanbarrieroptions,discussesthevaluationandhedgingstrategyofAmericanbarrieroptionsunderstochasticvolatilitymodelan

8、dassetinasymmetrycase,andinvestigatethevaluationofAmericanParisianbarrieroptions.Ontheconditionthattheunderlyingassetpriceisundercertaindistribution,themostbasicformofthepricesymmetricrelation(put-callsymmetry)ofthecalland[1]putoptioncanbeusedtocalcu