基于投资者主观因素的模糊投资组合模型研究

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1、硕士学位论文基于投资者主观因素的模糊究及投资组合模型研究作者姓名庄惠丹学科专业概率论与数理统计指导教师邓雪教授所在学院数学学院论文提交日期2018年4月ResearchonFuzzyPortfolioModelBasedonSubjectiveFactorsofInvestorsADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：ZhuangHuidanSupervisor：Prof.DengXueSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China20184202018531摘要证券市场是

2、一个极其复杂的系统。一方面，除了客观因素外，不可避免地会受到投资者主观因素的影响。另一方面，证券市场中收益和风险的不确定性主要包括随机不确定性和模糊不确定性。同时我们注意到，在随机环境下对投资组合的研究已经相当成熟，因此，我们有必要对基于投资者主观因素的模糊投资组合进行研究。在模糊不确定性的环境下，基于模糊集理论、可能性理论、权重可能性理论、模糊决策理论以及m测度等对投资组合问题进行研究，其研究主要内容如下：（1）研究投资者三种不同风险态度对投资组合的影响。将收益率看作梯形模糊数，在隶属度函数上引入风险适应值k，不同的k值对应不同的风险态度；基于可能性理论，推导出带有风险适应值的可

3、能性均值、方差与协方差表达式；在此基础上，考虑交易费用、投资比例限制、允许部分投资等条件，构建三种不同风险态度的均值－方差模型；最后用数值例子分析比较了三种不同风险态度下k值的变化、同一种风险态度下不同k值以及有无交易费用对投资组合的影响。（2）研究投资者的偏好对投资组合选择的影响。不同的投资者对收益和风险有着不同的喜好，而不同的权重函数对应不同的收益和风险。讨论三类不同形式下的几种特殊权重函数：基于权重可能性理论，推导出不同权重函数对应的权重可能性均值、方差与协方差表达式；构建权重可能性均值－方差的双目标模型；并用实例比较分析了不同的权重函数对投资组合的影响。结果表明：三种不同形式

4、的权重函数对应的投资组合选择不相同；同一形式的权重函数对应的投资组合选择不相同，但投资者的偏好一致。（3）研究投资者把投资比例看做模糊数的投资组合模型问题。考虑将投资比例看作为模糊数处理，讨论收益率和投资比例均为三角形模糊数和梯形模糊数的情况，推导出模糊投资组合收益和方差的表达式；同时考虑资产流动性和弹性约束条件，构建多目标模糊投资组合模型，并利用模糊线性规划将模型转化为参数线性规划问题；最后用实例比较分析了模型的可行性。（4）研究两种主观因素对投资组合的影响。考虑投资者在不完全理性的情况下，引入乐悲观系数和风险态度系数。通过实例说明：值越大，投资者越乐观；值越小，投资者越悲

5、观；值越大，投资者越偏好风险；值越小，投资者越厌恶风险。利用－均值度量收益，距离测度度量模糊数的离散程度，构建带有投资者乐悲观程度和风险态度的模糊投资组合模型，最后用遗传算法求解模型，验证了模型的有效性。综上，本文在模糊环境下，研究投资者主观因素对投资组合的影响，并对其进行理论探讨和实证分析，这不仅丰富了投资组合问题的理论研究内容，而且对投资组合的研究具有一定的实践意义。关键词：投资组合；梯形模糊数；可能性理论；风险态度；权重函数；乐悲观程度IAbstractThesecuritiesmarketisanextremelycomplicatedsystem.Ontheoneha

6、nd,inadditiontoobjectivefactors,itisinevitablethatinvestorswillbeinfluencedbythesubjectivefactors.Ontheotherhand,theuncertaintyofthereturnsandrisksinthesecuritiesmarketmainlyincludesrandomuncertaintyandfuzzyuncertainty.Atthesametime,wenoticedthattheresearchoninvestmentportfolioundertherandomenv

7、ironmentisquitemature.Therefore,Weneedtostudythefuzzyportfoliobasedonthesubjectivefactorsofinvestors.Inanenvironmentoffuzzyuncertainty,thispaperstudiestheportfolioproblemsbasedonfuzzysettheory,probabilitytheory,weightingpossibilit