信号与噪声傅立叶变换

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1、信号通过线性系统的传输第二章信号与噪声1一、系统系统是指由若干个相互关联、相互作用的事物，按照一定的规律组合而成的具有某种特定功能的整体。信号通过线性系统的传输信号在系统中按照一定规律运动、变化；系统在输入信号的激励下，对它进行加工处理，产生输出信号。系统输入信号输出信号激励响应2汽车脚压力汽车制动信号作用于系统产生响应举例：汽车系统&照相机系统1.3系统的描述与分类信号通过线性系统的传输3系统f(t)r(t)1.3系统的描述与分类信号通过线性系统的传输照相机光信号像片41.3系统的描述与分类信号通过线性系统的传输线性系统

2、叠加性：几个分量分别输入和同时输入，输出相同齐次性：输入增加K倍，输出放大相同倍数5信号通过线性系统的传输f(t)表示为分量和6信号通过线性系统的传输令h(t)为系统对于单位冲激δ(t)的响应，系统对于[f(τ)Δτ]δ(t-τ)的响应便是[f(τ)Δτ]h(t-τ)。系统对于f(t)的响应7若f(t)F(ω)h(t)H(ω)－－－系统的传输函数r(t)R(ω)信号通过线性系统的传输系统的频率响应：h(t)f(t)r(t)=h(t)*f(t)时域频域)(wF)(wH)()()(wwwFHR=时域卷积频域相乘8系统分类按照系

3、统的幅频响应特性，可以将系统分为低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器、全通滤波器。信号通过线性系统的传输9无失真传输系统即要求入/出波形完全相同，可以有时延。FT为无失真系统的传输函数相移信号通过线性系统的传输10无失真系统的传输函数相移无失真传输：系统对所有频率应为常数，即系统的带宽为无穷大。相移正比于频率实际系统的带宽－

4、H(ω)

5、定义为：最大值的倍(3db)之间的频率范围，即ω2-ω1。信号通过线性系统的传输11噪声指通信系统意图传输的信号以外的有害干扰信号。把周期性的、有规则的有害信号叫做干扰；其它有害的

6、随机干扰叫噪声；下图显示了一个无噪声的正弦信号及其存在噪声的情况。12噪声分类：乘性噪声和加性噪声。乘性噪声是指噪声在信号出现时存在，加性噪声是指噪声无论信号是否出现，在任何时间均存在。加性噪声：分为外部噪声和内部噪声。噪声13外部噪声：大气噪声：地球大气层出现的自然电气干扰。通常称为静电，来源于大气自然电气，如闪电等。常以脉冲的形式出现。宇宙噪声：噪声来源于银河系、河外星系以及太阳。太阳噪声是由太阳的热量产生的：辐射强度相对恒定的静态噪声和太阳黑子活动等引起不规则噪声。宇宙噪声常称为黑体噪声，均匀分布在整个空间。人为噪声

7、:主要来源是产生火花的机器，如电动机中的整流子、汽车点火系统、交流发电设备、电焊设备以及荧光灯等。主要以脉冲的形式出现。噪声.14内部噪声：是系统内部产生的电气干扰。主要有三种类型：散粒噪声、渡越时间噪声和热噪声。散粒噪声：是由载流子在电子器件的输出电极上的随机到达引起的。渡越时间噪声：载流子在通过器件的流动过程中，任何变更都会产生不规则的、随机的变化。热噪声：热噪声与导体中的电子热运动有关。热噪声出现在所有器件中，以相加的形式影响信号，这也是为什么热噪声在所有噪声中是最重要的原因。噪声15功率谱在全频域（－∞~∞）是常数

8、，类似于白光的频谱特性，故称为白噪声。白噪声噪声瞬时振幅的概率密度为高斯分布,因此常称之为高斯型白噪声。高斯分布也叫正态分布,其一维概率密度mx为均值，σx2为方差高斯白噪声16综上所述，散粒噪声、渡越时间噪声和热噪声，和宇宙噪声，服从高斯分布，在一般的工作频率范围内，属于平坦的功率谱密度。常常近似认为为高斯白噪声。17