周期信号的傅立叶变换

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1、周期信号：非周期信号：周期信号的傅里叶变换如何求？与傅里叶级数的关系？引言§3.5周期信号的傅立叶变换X由傅里叶级数的指数形式出发：其傅氏变换(用定义)一．一般周期信号的傅里叶变换X几点认识X(3)每个冲激的强度等于周期信号傅里叶级数展开系数的倍。2p二、傅里叶系数与傅里叶变换的关系X比较式(1),(2)X（所以说，周期信号的傅里叶系数―――复振幅等于单信号的傅里叶变换在频率点的值乘以）周期信号的傅立叶变换与傅里叶级数的关系如下：X例1周期单位冲激序列的傅里叶变换X频谱X§3.6连续时间系统的频域分析图3.10-1(对于LTI系统除了可以用第二章讲过的时域分析法外还可以用频域分析法进行分析

2、。它的基本原理是：将信号分解为无穷多项不同频率的虚指数信号之和通过系统，最后进行响应的合成得到待求的响应。时域分析与频域分析的关系如图)X一、频域的系统函数及频域分析(将在区间内分解成虚指数信号的连续和的形式,为每一个分量的展开系数)是线性系统的频率传输函数，有时也叫系统频响函数。它的定义是零状态响应傅氏变换与激励傅氏变换之比。XX3、H(jω)的求法①当给定激励与零状态响应时，根据定义②当已知系统的冲击响应h(t)时，可③给定系统的数学模型(微分方程)时，用傅里叶变换的性质求。X频域系统分析的步骤：①输入信号的FTf(t)→F(jω)④输出的零状态响应yzs(t)=F-1[Y(jω)]③

3、输出信号的FTY(jω)=F(jω)H(jω)②系统函数h(t)→H(jω)X例1：已知系统微分方程：激励，求零状态响应。得：法一：解零状态响应：X信号通过系统框图如图所示无失真传输通俗地讲，就是输入什么形状的信号，输出仍要完全保持原形状，只允许有幅度大小的变化和时间的延迟。X即:延迟，而无波形变化。时间的只有幅度大小的变化和无失真传输----为实现无失真传输，在全部频带内，系统函数的幅频特性应为一个常数，而相频特性应为通过原点的直线，即信号通过线性系统时各谐波的相移必须与其频率成正比X(a)(b)X例：系统的幅频特性

4、H(jω)

5、和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不

6、产生失真的是(A)f(t)=cos(t)+cos(8t)(B)f(t)=sin(2t)+sin(4t)(C)f(t)=sin(2t)sin(4t)(D)f(t)=cos2(4t)X具有如图所示幅频、相频特性的系统称为理想低通滤波器。c称为截止角频率。调制：用一个信号去控制另一信号的某一参量的过程。被控制的信号叫载波,也叫被调信号控制信号叫调制信号分类：调幅，调频，调相载波是高频余弦波，余弦波有三个要素：幅值、相位、频率控制载波的幅度叫调幅（AM)；控制频率叫调频（FM）；控制相位叫调相（PM）；第九节　调制与解调一、调制原理对信号进行调制的框图如下图所示X(a)(b)X把已知信号恢复原始

7、信号的过程称为解调。这里是接收端的本地载波信号，它与发送端的载波同频同相。XX三．频分复用复用：是为有效利用信道资源，在一个信道上同时传输多路信号。信道：信号传输的媒介；频分复用（FDM）时分复用（TDM）频分复用(frequencydivisionmultiply)：以频段分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体制。无线通信：信道是广阔天空有线通信：信道是传输线从连续时间信号中每隔固定的时间间隔抽取一系列的离散样值，称为抽样信号。周期信号抽样原理图：一．抽样§3.10抽样信号的频谱X)(stfD/A)(nf)(tp)(tf量化编码抽样是从连续信号到离散信号的桥梁，也是对信号进行数字处理

8、的第一个环节。二．抽样信号的频谱（单位冲激序列抽样）XX冲激抽样信号的频谱分析X三、时域抽样定理X重建原信号的必要条件：不满足此条件，就会发生频谱混叠现象。X频域取样定理：根据时域与频域的对偶性，可推出频域取样定理。一个在时域区间（-tm,tm)以外为0的时限信号f(t)的频谱函数F(j)，可唯一地由其在均匀频率间隔fs[fs<1/(2tm)]上的样值点F(jns)确定。X第三章小结