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时间:2019-05-15
《广东省揭阳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题01》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、下学期高二数学3月月考试题01一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是()A.2B.C.D.2.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6,则点P到另一个焦点F2的距离为A.10B.6C.12D.143.设O是原点,对应的复数分别为,那么对应的复数是()A.B.C.D.4.在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是( )A.4x-y=0B.4x-y-4=0C.2x-y-2=0D.4x-y=0或4x-y-4=05.已知,其中i为虚数单位,则()A
2、.1B.2C.-1D.36.设,则下列不等式中不成立的是()A.B.C.D.7.设,若,则()A.B.C.D.8.极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是()A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线9.直线(为参数)的倾斜角的大小为()A.B.C.D.10.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:①②③…按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()A.B.C.D.11.曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.12.已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则△的面积为()A.
3、4B.8C.16D.32二、填空题(本题包括4个小题,每小题5分,满分20分)13.在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是14.抛物线的焦点坐标为.15.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②垂直于同一个平面的两条直线互相平行;③垂直于同一条直线的两个平面互相平行;④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是16.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤.)17.(本题满分10分)解关于的不等式:()18.(本题满分12分)已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率.若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)设全集,已知集合,.(1)求;(2)记集合,已知集合,若,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)在直接坐标系xOy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线L
5、的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.21.(本小题满分12分)设函数在及时取得极值.(1)求、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.22.(本小题满分12分)已知椭圆C:.(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;参考答案1-5CDDDA6-10BBADC11-12DB13.14._15.②③16.17.当
6、时,不等式解集为当时,不等式解集为,当时,不等式解集为18.真,则有,即真,则有,即.若或为真命题,且为假命题,则、一真一假.①若真、假,则,且,即≤;②②若假、真,则,且,即3≤.故实数的取值范围为≤或3≤.19.解:(1)∵集合,∴,又∵∴∴(2)由(1)知,又∵∴又集合∴,解得∴实数a的取值范围是20.21.解:(1),因为函数在及取得极值,则有,.即解得,.(2)由(1)可知,,.当时,;当时,;当时,..所以,当时,取得极大值,又,.则当时,的最大值为.因为对于任意的,有恒成立,所以 ,解得 或,因此的取值
7、范围为.22.(1)椭圆C:(2)显然直线x=0不满足条件,可设直线l:y=kx+2,A(),B()由得(1)又由=+()>0所以-2
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