广东省揭阳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题03

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1、下学期高二数学3月月考试题03一、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.命题“若p则q”的逆命题是（）A.若q则pB.若p则qC.若q则pD.若p则q2.命题“存在xR，2x00”的否定是()0A.不存在xR,2x00B.存在xR,2x0000xxC.对任意的xR,20D.对任意的xR,20123.设xR，则“x”是“2xx10”的（）2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件224.椭圆2x3y6的焦距是()A.2(32)B.2

2、C.25D.2(32)5.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A、B两点且AB12,若P为C的准线上一点,则ABP的面积为()A.18B.24C.36D.486.椭圆的长轴长为20，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的范围是（)A.6,10B.6,8C.8,10D.16,202222xyxy7.若椭圆1(mn0)和双曲线1(a0,b0)有相同的焦点mnabF、F，点P是两条曲线的一个交点，则PFPF的值为（）1212122A.maB.(ma)C.maD.ma222xy28.已知双曲线1(a0,b

3、0)的左顶点与抛物线y2px(p0)的焦点的距离为22ab4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2,1),则双曲线的焦距为()A.23B.25C.43D.4529.已知F是抛物线yx的焦点，A、B是该抛物线上的两点,AFBF3,则线段AB的中点到y轴的距离为()3357A.B.C.D.424422xy10.已知双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F、F,点P在双曲线的右支2212ab上且PF4PF,则此双曲线的离心率e的最大值为（）12457A.B.C.2D.333二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。

4、22xy11.以双曲线1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_____169212.已知点A(5,3)，动点P在抛物线y9x上移动，F为抛物线的焦点，则PAPF取得最小值时，点P的坐标为2222xyxy13.已知双曲线1(a0,b0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离22ab169心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为14.点M到一个定点F(0,2)的距离和它到一条定直线y8的距离之比是1∶2，则M点的轨迹方程是__15.下列命题：①动点M到两定点A、B的距离之比为常数(0且1)，则动点M的轨2222xy2xy迹是圆；②椭圆1的离心率是；③双

5、曲线1(a0,b0)的焦点到22222bb2ab2渐近线的距离是b；④已知抛物线y=2px上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且OA⊥OB(O是2坐标原点)，则yyp。其中正确命题的序号是12三、解答题：本大题共6小题，其中16～19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2))和(1,0)；1(2)坐标轴为对称轴，并且经过两点A(0,2)，B(,3)2217．（本小题满分12分）如图，直线l:yxb与抛物线C

6、:x4y相切于点A(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。2218．（本小题满分12分）设p:实数x满足x4ax3a0,其中a0,命题q:实数x满2xx60,足；2x2x80.(1)若a1且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围。219．（本小题满分12分）已知过抛物线y2px(p0)的焦点且斜率为22的直线交抛物线于A(x,y)、B(x,y)(xx)两点，且AB9112212（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OCOAOB

7、，求的值。22yx20．（本小题满分13分）设双曲线C与双曲线1共渐近线且过点M(2,2)，42（1）求双曲线C的方程；（2）是否存在过点P(1,1)的直线l与双曲线C交于A、B两点且点P平分线段AB，若存在求直线l的方程，若不存在说明理由。21．（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l:ykxm与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的图过椭圆C的右