初中数学几何部分

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1、图形的相似两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或者缩小得到的。例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；实际的建筑物和它的模型是相似的；用复印机把一个图形放大或缩小后得到的图形，也都与原来的图形相似。下面是一些图形相似的例子：相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形如图，图形a~f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？练习我们进一步研究相似多边形的主要特征对比图中的△A’B’C’和△ABC，由正三角形的每个角都等于60°，可得∠A=∠A’，∠B=∠B‘，∠C=∠C’另外，由△ABC和△A’B’C

2、’是正三角形可得，AB=BC=AC,A’B’=B’C’=A’C’,从而这说明，正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。下图中的△A’B’C’是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于下图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对一般的相似多边形呢？思考结论：利用这种方法，我们可以得到，相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等，这个结论对于一般的相似多边形也成立。探究图（1）中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边

3、形，它们的对应角，对应边是否有同样的结论？实际上，对于相似多边形，我们有：相似多边形对应角相等，对应边的比相等。反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。我们把相似多边形对应边的比称为相似比。例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求α、β的大小和EH的长度ｘ。解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等，由此可得∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°.在四边形ABCD中，∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°。四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等，由此可得解

4、得ｘ=28（cm）练习1.在比例尺为1:10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。复习巩固1.两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离是2cm，这个地图的比例尺是多少？2.任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。3.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x、y的长度。4.如图，矩形草坪长30m，宽20m，沿草坪周围有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说

5、出你的理由。拓广探索5.如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？再见！