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《2019届高考数学复习三角函数解三角形考点规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式文新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点规范练18 同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固1.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是( ) A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<02.若cos(3π-x)-3cos=0,则tanx等于( )A.-B.-2C.D.3.已知tan(α-π)=,且α∈,则sin=( )A.B.-C.D.-4.sin+cos-tan=( )A.0B.C.1D.-
2、5.若sin,则cos等于( )A.-B.-C.D.6.已知sin(π-α)=-2sin,则sinα·cosα等于( )A.B.-C.或-D.-7.已知cos,且-π<α<-,则cos等于( )A.B.-C.D.-8.若tanα=,则cos2α+2sin2α=( )A.B.C.1D.9.已知α∈,sinα=,则tanα= . 10.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)= . 11.已知α为第二象限角,则cosα+sinα= . 12.已知k∈Z,则的值为
3、 . 能力提升13.已知sin(π-α)=log8,且α∈,则tan(2π-α)的值为( )A.-B.C.±D.14.已知2tanα·sinα=3,-<α<0,则sinα等于( )A.B.-C.D.-15.已知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-,则sinα等于( )A.-B.C.-D.16.已知cos=a(
4、a
5、≤1),则cos+sin的值是 . 17.已知函数f(x)=asin+btan(a,b为常数,x∈R).若f(1)=1,则不等式f(31)>log2x的解集为 . 高考
6、预测18.已知sin(π+α)=-,则cos等于( )A.-B.C.-D.答案：1.B 解析:∵sin(θ+π)<0,∴-sinθ<0,即sinθ>0.∵cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,即cosθ<0.故选B.2.D 解析:∵cos(3π-x)-3cos=0,∴-cosx+3sinx=0,∴tanx=,故选D.3.B 解析:∵tan(α-π)=,∴tanα=.又α∈,∴α为第三象限角.∴sin=cosα=-.4.A 解析:原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan-1=0.5.A 解析:
7、∵,∴sin=sin=cos.∴cos=2cos2-1=-.6.B 解析:∵sin(π-α)=-2sin,∴sinα=-2cosα,∴tanα=-2.∴sinα·cosα==-,故选B.7.D 解析:∵cos=sin,又-π<α<-,∴-α<.∴cos=-=-.8.A 解析:(方法1)由tanα=,得cos2α+2sin2α=.故选A.(方法2)∵tanα=,∴3cosα=4sinα,即9cos2α=16sin2α.又sin2α+cos2α=1,∴9cos2α=16(1-cos2α),∴cos2α=.∴co
8、s2α+2sin2α=cos2α+4sinαcosα=cos2α+3cos2α=4cos2α=4×,故选A.9.- 解析:∵α∈,∴cosα=-=-.∴tanα==-.10.- 解析:f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=cos(180°-30°)=-cos30°=-.11.0 解析:原式=cosα+sinα=cosα+sinα.因为α是第二象限角,所以sinα>0,cosα<0,所以cosα+sinα=-1+1=0,即原式等于0.12.-1 解析:当k=2n(n∈Z)时,原式===-1.
9、当k=2n+1(n∈Z)时,原式===-1.综上,原式=-1.13.B 解析:sin(π-α)=sinα=log8=-.又因为α∈,所以cosα=,所以tan(2π-α)=tan(-α)=-tanα=-.14.B 解析:∵2tanα·sinα=3,∴=3,即2cos2α+3cosα-2=0.又-<α<0,∴cosα=(cosα=-2舍去),∴sinα=-.15.D 解析:终边在直线y=x上的角为kπ+(k∈Z),因为角α和β的终边关于直线y=x对称,所以α+β=2kπ+(k∈Z).又β=-,所以α=2kπ+
10、(k∈Z),即得sinα=.16.0 解析:∵cos=cos=-cos=-a,sin=sin=cos=a,∴cos+sin=0.17.(0,2) 解析:由f(31)=asin+btan=asin+btan=f(1)=1,则f(31)>log2x,即1>log2x,解得0
