2017-2018学年八年级数学一次函数19.2.2一次函数第3课时课时提升作业含解析新版新人教版

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1、一次函数(第3课时)(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一次函数y=k(x-1)的图象经过点M(-1,-2),则其图象与y轴的交点是　(　　)A.(0,-1)B.(1,0)C.(0,0)D.(0,1)【解析】选A.∵一次函数y=k(x-1)的图象经过点M(-1,-2),则有k(-1-1)=-2,解得k=1.所以函数解析式为y=x-1.令x=0得y=-1.故其图象与y轴的交点是(0,-1).2.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,根据图中给出的数据信息,可以知道高度和碗的个数成一次函数关系;若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,则它的高度

2、为　(　　)A.22.5cmB.25.7cmC.31.5cmD.24.5cm【解析】选A.由题意可设y=kx+b(k≠0),由图可列式解得k=1.5,b=4.5,所以该一次函数关系式为y=1.5x+4.5,当x=12时,y=1.5×12+4.5=22.5.3.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是　(　　)A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3【解题指南】根据正比例函数图象确定B点坐标,再根据图象确定A点的坐标,设出一次函数解析式,代入一次函数解析式,即可求出.【解析】选D.∵点B在正

3、比例函数y=2x的图象上,横坐标为1,∴y=2×1=2,∴B(1,2),设一次函数解析式为y=kx+b,∵一次函数的图象过点A(0,3),与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1,2),∴可得出方程组解得则这个一次函数的解析式为y=-x+3.【变式训练】如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a<0时,k的取值范围是　(　　)A.-1≤k<0B.1≤k≤3C.k≥1D.k≥3【解析】选C.把点(0,3),(a,0)代入y=kx+b,得b=3.则a=-,∵-3≤a<0,∴-3≤-<0,解得k≥1.二、填空题(每小题4分

4、,共12分)4.(2017·澧县三模)有一列有序数对:(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),…,按此规律,第5对有序数对为________;若在平面直角坐标系xOy中,以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上,则这条直线的解析式为________.【解析】∵第1对是(1,2),1=12,2=12+1;第2对是(4,5),4=22,5=22+1;第3对是(9,10),9=32,10=32+1;第4对是(16,17),16=42,17=42+1,∴第5对有序数对为(25,26).设这条直线的解析式为y=kx+b(k≠0),∵直线过点(1,2),(4

5、,5),∴解得∴这条直线的解析式为y=x+1.答案:(25,26)　y=x+15.(2017·深圳模拟)含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的解析式为____________________.【解析】如图,过点C作CD⊥x轴于点D,∵∠CAB=90°,∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°,∴∠DAC=∠ABO,在△AOB和△CDA中,∴△AOB≌△CDA(AAS),∵A(-2,0),B(0,1),∴AD=BO=1,CD=AO=2,∴C(-3,2),设直线BC解析式为y=kx+b,∴解得∴直线

6、BC的解析式为y=-x+1.答案:y=-x+16.(2017·达州中考)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90cm,甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x,甲、乙两点之间的距离为y,y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为__________________________________.(并写出自变量的取值范围)【解析】从题图中可知乙一共用时45s,∴乙的速度为=2cm/s,两人相遇需要的时间为=20(s),∴点D的坐标为(20,0),甲到达B需要的时间

7、为=36(s),此时乙走了36×2=72(cm),∴E点的坐标为(36,72),设DE的解析式为:y=kx+b,代入点D和E的坐标,可得解得k=4.5,b=-90,∴DE的解析式为:y=4.5x-90(20≤x≤36).答案:y=4.5x-90(20≤x≤36)三、解答题(共26分)7.(12分)(2017·丛台区月考)已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.(1)求这个一次函数的解析式.(2)当x=-时,求函数y的值.(3)求当-3

8、=-4时,y=9;当x=6时,y=-1