不确定结构动力响应的区间逐步离散法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com不确定结构动力响应的区间逐步离散法29文章编号：1006—1355(2007)06—0029—03不确定结构动力响应的区间逐步离散法戎瑞亚，吴国荣，何锃(1．浙江海洋学院船舶与建筑学院，舟山316004；2．华中科技大学土木工程与力学学院，武汉430074)摘要：对线性结构中的不确定性参数用区间表示，提出用区间逐步离散法求解结构动力响应。即将不确定性参数取区间离散点的值，将区间动力方程的求解转化为相应确定性问题，再搜索方程解中的最大和最小值来确定结构动力响应的边界。用算例对此法进行了验证。关键词：振动与波；不确定结构；动力响应；区间分析

2、；逐步离散中图分类号：0242；TB12文献标识码：AIntervalSteppedDividingMethodforDynamicResponsesofUncertainStructuresRONGRui．ya，删Guo—rong，HEZeng(1．SchoolofNavelArchitectureandCivilEngineering，ZhejiangOceanUniversity，ZhoushanZhejiang316004，China；2．CollegeofCivilEngineeringandMechanics，HuazhongUniversityofScienceandT

3、echnology，Wuhan430074，China)Abstract：Inthispapertheuncertainparametersofalinearstructurearedescribedwithintervalnumbers．Intervalsteppeddividingmethodfordynamicresponsesispresented．Theuncertainparametersareendowedwiththevaluesofadividedinterval，andthesolutionofintervaldynamicequationistrans—form

4、edintothecorrespondingcertainone．Theboundsofdynamicresponsesaredeterminedbysearchingforthemaximumandminimuminthesolutions．Somemathematicalexamplesvalidatetheproposedmeth一0d．Keywords：vibrationandwave；uncertainstructure；dynamicresponse；intervalanalysis；steppeddividing通常的结构分析模型是建立在确定性物理意义1区间参数动力响应

5、问题上的，但实际工程结构分析中存在着各种各样的不确定性，如果硬将这些不确定性因素作为确定性信考虑具有17,个自由度的结构动力响应问题息来处理，有时会得出矛盾或很不合理的结果。目Mx(￡)+C(￡)+Kx(￡)=F(￡)(1)前处理不确定性的方法主要有随机方法、模糊方法、其中M=(mii)、C：(ci)和K=(kii)分别是结构的凸集方法和区间方法。而区间方法对结构信息的要17,×17,阶质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，F(t)=(求最少，它只需要知道不确定参数的界限，对于无法(t))是结构的外载荷。(t)=(。(t))、(t)=(i得到具体的概率统计数据的不确定性问题的分析是(t))和

6、(t)=(；(t))分别是结构的位移、速度和一种较好的方法。加速度向量。其中是正定的，C和是半正定近年来，应用区间方法对不确定性结构的分析主的。要集中于静力分析、静态反演、可靠性分析和动力分在有限元分析中，经过整理，结构的质量、阻尼、析，动力分析较多的是对结构的动态特征值的分刚度矩阵和载荷向量均可以表示成结构参数口：析¨和结构动力优化，对动力响应分析的研究相(口)，i=1，2，⋯，m的函数。这样，式(1)可写成如对还较少。文献用区间有限元法、区间摄动法等下形式对不确定性结构的动力响应作了研究，但它们没有考M(口)(口，￡)+C(口)(口，￡)虑区间矩阵元素之间的相关性，可能扩大解区间

7、的范+K(a)(a，￡)=F(a，￡)(2)围。本文将用区间逐步离散法求解结构的动力响应。由于结构参数向量口=(口)是不确定的，表示收稿日期：2007-03-02成区间向量作者简介：戎瑞亚(1969一)，女，浙江舟1U人，讲师，主要从事工程力口=[口，](3)学教学与研究。维普资讯http://www.cqvip.com2007年12月噪声与振动控制第6期口、分别是结构参数口的上界和下界。根据区间当1+≤且互+≥互时，转步骤6)，否则当+扩展理论，式(2)