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《2011年海淀高三期中考试理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习数学（理科）2011.11选择题(共4O分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设集合，则=A.[1,3)B.(2,3)C.(-,4]D.(l,4]2.若，则的定义域是A.(1,)B.C.D.3.已知等差数列中，，则A.15B.17C.-15D.164.已知非零向量a,b，那么“a•b>0”是向量a,b方向相同”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必
2、要条件5.下列四个函数中，以为最小周期,且在区间（）上为减函数的是A.B..C.D.6.函数的图象大致是7.要得到函数的图象,只需将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个难位长度C.向右平移个舉位长度D.向左平移个单位长度8.已知定义域为(O，）的单调函数f(x),若对任意，都有，则方程的解的个数是A.3B.2C.1D.O非选择题(共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小題5分，共30分.9.曲线在X=2处的切线的斜率为__________.10.在各项均为正数的等比数列中,若，则的最小值是
3、_________11.点,4是函数的图象与-轴的一个交点（如图所示）.若图中阴影部分的面积等于矩形的面积，那么边AB的长等于_________.12.已知点A(1，1)，B(5，3)，向资绕点A逆时针旋转到的位置，那么点C的坐标是_________13.在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，a=8,b=10,ΔABC的面积为，则中最大角的正切值是_________.14.已知数列,令，表示集合TA中元索的个数.①若A:2，4，8，16，则card(TA)=_________；②若（c为常数.），则
4、card(TA)=_________.三、解答题：本大题共6小題，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知函数(I)求的最小正周期；(II)求.在区间（上的取值范围.16.(本小题共13分）已知数列是公差不为零的等差数列,a2=3，且a5是a4,a5的等比中项.(I)求数列的通项公式；(II)设为数列的前n项和,求使成立的所有n的值.17.(本小题共13分）某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元）与日产里x(单位:吨）满足函数关系式C=10000+20x，每日的
5、销售额R(单位:元）与日产量x满足函数关系式已知每日的利润y=R-C，且当x=30时y=-100.(I)求a的值；(II)当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大,并求出最大值18.(本小题共13分）已知函数.(I)若x=1是函数的极值点,求a的值；(II)求函数的单调区间.19.(本小题共14分）设Sn为数列的前n项和，（为常数，).(I)若，求的值；(II)是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在,求出的值；若不存在.请说明理由(III)当时，若数列满足，且，令,求数列的前n项和Tn20.(本小题
6、共14分）已知函数其中P,M是非空数集，且，设.(I)若，求.；(II)是否存在实数a>-3，使得，且若存在，请求出满足条件的实数a;若不存在,请说明理由；(III)若，且，是单调递增函数，求集合P,M
