基于微分几何方法及零动态的超混沌系统反同步控制

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1、分类号：学校代码：10165密级：学号:201511000617硕士学位论文基于微分几何方法及零动态的超混沌系统反同步控制Anti-synchronizationforhyper-chaoticsystemsbasedonthedifferentialgeometrymethodandzerodynamics作者姓名：张晓璇学科、专业：理论物理研究方向：非平衡态统计物理导师姓名：李钢教授2018年6月辽宁师范大学硕士学位论文摘要基于微分几何理论，运用部分反馈线性化方法在混沌控制与同步中的应用受到了越来越多的关注，但采用零动

2、态特性的方法来研究混沌系统的控制与同步的文献尚不多见。因此，本文基于微分几何理论，将零动态控制方法应用于同结构超混沌系统间反同步控制，并提出了控制方案。在第一章中，对于微分几何理论的基础知识做了简介,包括向量相对阶和总相对阶等概念；然后，较为详细地介绍了局部坐标变换和标准型，零动态输出等理论方法。第二章则介绍了近几年能够反映混沌系统反同步控制的典型实例以及反同步的充要条件。第三章，结合微分几何和零动态问题的方法,以超Lorenz混沌系统、超Chen混沌系统和超Rossler混沌系统为例，实现了同结构超混沌系统间的反同步。在

3、仿射型误差动力学系统中引入适当的线性耦合来扩充系统的总相对阶，然后，通过部分状态反馈线性化获得了两个子系统，针对其中的零动态子系统独立设计了使其收敛的控制器，并采用线性二次型最优控制，进而形成一个复合控制方案。模拟仿真显示了控制方案的有效性。关键词：微分几何方法；反馈线性化；零动态；混沌反同步；超混沌系统1I基于微分几何方法及零动态的超混沌系统反同步控制Anti-synchronizationforhyper-chaoticsystemsbasedonthedifferentialgeometrymethodandzero

4、dynamicsAbstractTheapplicationofthepartialfeedbacklinearizationmethodinthefieldofthechaoscontrolandsynchronizationhasreceivedmoreandmoreattentionbasedonthedifferentialgeometrytheory,butthereareafewliteraturesintheinvestigationforthechaoscontrolandchaossynchronizat

5、ioninwhichthezerodynamicscharacteristicsisapplied.Inthispaper,theanti-synchronizationbetweenidenticalstructurehyper-chaoticsystemsisachievedbasedonthedifferentialgeometrytheory,andacontrolschemeisproposedwiththeapplicationofthezerodynamicscharacteristic.Inthefirst

6、chapter,thebasicknowledgeofthedifferentialgeometrymethodarebriefed,includingtherelativeorderandtotalrelativeorderofvectors.Thenthemethodofthelocalcoordinatetransformation,standardformandzerodynamicsoutputareintroducedindetail.Thesecondchapter,sometypicalexamplesar

7、eshowntoreflecttheanti-synchronizationcontrolofchaoticsystemsinrecentyears,andthenecessaryandsufficientconditionfortheanti-synchronizationbetweenthechaossystemsissummarized.Inthethirdchapter,theanti-synchronizationbetweenhyper-chaoticsystemsisrealizedbasedonthedif

8、ferentialmethodandzerodynamics,inwhichthehyper-chaoticLorenzsystem,hyper-chaoticChensystemandhyper-chaoticRosslersystemaretakenasexamplesrespectively.Af