基于零动态方法的仿射型超混沌系统之间的同步控制

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1、分类号：学校代码：１０１６５密级：学号：２０１５１１０００６０４連掌坪花大學硕士学位论文基于零动态方法的仿射型超混沌系统之间的同步控制作者姓名：学科、专业：理论物理研究方向：非平衡态统计物理导师姓名：李钢教授２０１８年０６月辽宁师范大学硕士学位论文摘要本文运用微分几何方法，研究了一类形成零动态特性的MIMO（多输入多输出）同结构超混沌系统间的完全同步问题。目前，对MIMO非线性系统零动态特性方面的研究还不多，在本文的两个混沌系统的同步控制问题中，对于误差动力学系统，通过系统相对阶的适当调整，形成零动态问题，分别针对非最小相位系统和

2、最小相位系统，提出了相应的有效解决方案，并对该方案进行了分析讨论。第一章，首先对微分几何方法的基础及其相关方面进行了简明扼要的概述；其次对MIMO非线性系统的零动态及其控制原理进行了介绍。第二章，介绍了两篇近年的典型相关文献，第一篇基于经典方法对非线性系统进行控制，第二篇基于微分几何方法对非线性系统进行控制。其次对这两种控制策略进行比较分析，说明微分几何方法的特点。第三章，针对第一种情形，运用微分几何方法，以超Lü系统、超Lorenz系统和超Chen系统为例，研究了通过形成并控制零动态非最小相位子系统来达到同结构超混沌系统之间完全同步的控制方案。对于误差动力学系统，改写为仿

3、射型系统的形式，其次选择适当的输出函数，通过动态扩充改变系统总相对阶和部分反馈线性化从而获得两个子系统。对得到的两个子系统分别独立设计控制器形成复合控制。在第四章中考虑了另一种情形。通过选择不同的输出函数，以形成零动态最小相位子系统，并以超Lü系统为例，获得了相应的控制方案。对于两种情形下的控制方案进行了数值仿真模拟，均验证了方法的有效性。关键词：微分几何方法；MIMO非线性系统；零动态；超混沌同步；反馈线性化I基于零动态方法的仿射型超混沌系统之间的同步控制Chaossynchronizationbetweenaffinehyper-chaoticsystemsbasedo

4、nthezerodynamicsmethodAbstractThecompletechaossynchronizationbetweentheidenticalhyper-chaoticsystemsisrealizedinthecaseofMIMO(multipleinputandmultipleoutput)hyper-chaoticsystemsbasedondifferentialgeometrymethodinwhichthezerodynamicsisconstructed.Thereareafewliteraturesaboutsimilarresearcht

5、hatisinvestigatedbymeanofthezerodynamics.Inthispaper,aftertherelativeorderofthesystemisadjustedappropriately,thetwocircumstancesofthezerodynamicsareconsideredthatconstructedfromtheerrordynamicssystem,thenon-minimumphasesystemandtheminimumphasesystem,andtheeffectivecontrolschemeareproposedr

6、espectively.Firstly,themathematicsbasisofdifferentialgeometryissummarizedbriefly,thenthecontrolprincipleforthezerodynamicsofMIMOnonlinearsystemisintroduced.Inthesecondchapter,twotypicalrelatedliteraturesareintroducedinrecentyears.Thefirstoneisbasedontheclassicalcontrolmethodforthenonlinear

7、systemandthesecondoneisbasedonthedifferentialgeometrymethod.Thetwomethodsmentionedabovearecomparedandanalyzedtoillustratethecharacteristicsofthedifferentialgeometrymethod.Inthethirdchapter,thefirstcircumstanceisconsidered.Thecompletechaossynchronizationbetween